高中数学一道基本不等式的问题求助，谢谢！高中数学不等式最值问题

问一道高中数学不等式问题，求详解

代入Z=1-2x-2y

3xy+z(x+y)

=3xy+(x+y)-2(x+y)^2

xy<=1/4*(x+y)^2

所以

3xy+(x+y)-2(x+y)^2

<=1/4*(x+y)^2+(x+y)-2(x+y)^2

令x+y=t

上式=-5/4(t-2/5)^2+1/5<=1/5

取等x=y=1/5

第二问用基本不等式最化简，过程省略，不懂欢迎追问！

1/x+1/y

=1/loga|3+1/logb|3

=log3|a+log3|b

=log3|ab

a+b=2√3≥2√ab，即ab≤3；

当且仅且a=b=√3>1时，取等号；

则log3|ab≤log3|3=1；

即1/x+1/y≤1，

当且仅当x=y=log3|√3=1/2时，1/x+1/y取最大值1。

1.xˆ2-x-6﹤0的解集是-2﹤x﹤3，你把不等式分解因式就可以了，同理，B的解集是x﹤-4或x＞2，所以，A∩B的结果是2＜x＜3

2.若使不等式恒成立，则k＜0且Δ＜0，只有这样，二次函数的图像才会全部在x轴下方，记住k不能等于零，最后得到0＜k＜3

3.这是一道线性规划的题，主要利用不等式，将不等式列出后，画图，按照老师讲的做题步骤即可解出

设A型车x辆，B型车y辆，成本费为z，不等式组如下0≦x≦7 0≦y≦4 x+y≦9 48x+60y≧360

z=160x+252y 这样作图就可以确定可行域，你画完图就出来了

因为a<0,b<0,所以ab>0

原式<=(a+b)^2/(a+b)

=a+b

因为原式<=a+b，所以原式<=(a+b的最小值)，即原式的最大值是a+b的最小值

又a+b>=2根号ab=2

所以原式的最大值是2

望采纳，谢谢。