矩阵A=【】的秩r（A）=2，则？

设三阶矩阵A的秩R(A)=2,则A的行列式|A| ---- 0 (填等于或不等于)

解:设a,b都是三阶方阵,a的列向量组线性无关,且b的行列式不等于0,则r(ab)=3答案:3因为a,b都是三阶方阵,a的列向量组线性无关,且b的行列式不等于0所以r(a)=3,b可逆故r(ab)=r(a)=3

线性代数,矩阵问题,一直矩阵A的秩r(A)=2,求λ

A为三姐矩阵,但A的秩r(A)=2即|A|=0 | 1 1 1 | r3-2r1 1 1 1 A=| 1 2 1 | r2-r1 = 0 1 0 =λ-1=0 | 2 3 λ+1| 0 1 λ-1λ=1

设A是2行4列矩阵,A的秩R(A)=2,则A的标准形是

因为a可相似对角化所以a与对角矩阵b相似, 且b的主对角线上的元素都是a的特征值而相似矩阵的秩相同所以对角矩阵b的秩也是为2所以a的非零特征值的个数为2 故特征值为 0,-2,-2总结: 可对角化的矩阵的秩 等于 矩阵非零特征值的个数

设A是4*3矩阵,且A的秩r(A)=2,而B=1 020 20?1 03,则r(AB)=.

r(ab)a是mxn b是 nxs 矩阵 有, r(a)+r(b)-n故r(ab)>=2+3-3=2; 故r(ab)=2;

设A是4*3矩阵,且秩R(A)=2,而B可逆,则R(AB)=

2.解析过程如下:由于B可逆,因此R(AB)=R(A) 而已知秩R(A)=2 所以R(AB)=2 扩展资料 n阶矩阵A与对角矩阵相似的充分必要条件为矩阵A有n个线性无关的特征向量.注: 定理的证明过程实际上已经给出了把方阵对角化的方法.若矩阵可对角化,则可按下列步骤来实现:(1) 求出全部的特征值;(2)对每一个特征值,设其重数为k,则对应齐次方程组的基础解系由k个向量构成,即为对应的线性无关的特征向量;(3)上面求出的特征向量恰好为矩阵的各个线性无关的特征向量.n阶矩阵A可对角化的充要条件是对应于A的每个特征值的线性无关的特征向量的个数恰好等于该特征值的重数,即设是矩阵A的重特征值.参考资料来源:百度百科——相似矩阵

7.设A为3阶矩阵,A的秩r(A)=3,则矩阵A*的秩r(A*)=( ) A.0 B.1 C.2

由于A为3阶矩阵,A的秩r(A)=3;所以|A|不等0,即|A|E的秩=3 又因为:AA*=|A|E 所以有如下结论:|A|E的秩小于等于秩r(A)和秩r(A*)中的最小值.由于r(A)=3,r(|A|E)=3,A*是3阶矩阵; 所以r(A*)=3 答案是D 请楼主参考,相信能够解决您提出的问题!

设A是3*3矩阵,且秩R(A)=2,而B可逆,则R(BA)= ------ 需要详解谢谢

R(AB)=2哦因为A是可逆的 所以A可以表示成N个初等方阵的乘积然后初等变换不会改变矩阵的秩以上都是书上的基本定义所以R(AB)=R(B)=2满意请采纳

设 3 阶实对称矩阵 A 的秩 r ( A ) = 2,且满足 A^2 = 2 A,求行列式 | 4

因为 A^2-2A=0所以 A 的特征值只能是 0 和 2.由于A是实对称矩阵(可对角化), 且 r(A)=2所以 A 的特征值为 0,2,2所以 4E-A 的特征值为(4-λ): 4, 2, 2所以 |4E-A| = 4*2*2 = 16.

设3阶矩阵A的秩为2则R(A*)= ---- 谢谢

你这个A*是啥?转置?那也是2吧

已知方程组有两个不同的解,证明方程组系数矩阵a的秩r=2,求a,b的

a1和a2是ax=b的两个不同解,则a1-a2是ax=0的非零解,所以r(a)<4,则r(a*)=1,r(a*)*=0.