余弦函数图像？ cos函数图像性质
余弦函数图像及其性质*
一、三角函数的图象和性质
sinx=
cosx=
tanx=
cotx=
定义域 x∈R x∈R {x|x≠kπ+ ,k∈Z}
{x|x≠kπ,k∈Z}
值域 [-1，1] [-1，1] (-∞，+∞) (-∞，+∞)
图象
奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 奇函数
单调性 单调增区间[2kπ- ,2kπ+ ]k∈Z
单调减区间[2kπ+ ,2kπ+ ]k∈Z 单调增区间
[2kπ-π,2kπ]k∈Z
单调减区间
[2kπ,2kπ+π]k∈Z 单调增区间
(kπ- ,kπ+ ), k∈Z
单调减区间
(kπ,kπ+π)k∈Z
周期性 T=2π T=2π T=π T=π
对称性 对称中心:
(kπ,0) k∈Z
对称轴:
x=kπ+ ,k∈Z
对称中心:
(kπ+ ,0)k∈Z
对称轴:x=kπ, k∈Z 对称中心:( ,0)
对称中心: ( ,0)
最值 x=2kπ+ 时，y取最大值1；
x=2kπ+ π时，y取最小值-1； k∈Z x=2kπ时，y取最大值1；
x=2kπ+π时，y取最小值-1； k∈Z 无 无
二、函数y=Asin(ωx+ )的图象和性质(A>0, ω>0)
1．图象
函数y=Asin(ωx+ )(A>0, ω>0)x∈R的图象可由y=sinx图象按下列顺序变换得到:
①相位变换:把y=sinx图象上所有点向左( >0)或向右( <0)平行移动| |个单位．
②周期变换:把所有各点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0<ω<1)到原来的 倍（纵坐标不变）
③振幅变换:把所有各点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0<A<1)到原来的A倍（横坐标不变）；
研究正弦函数的目的，是为了揭示各种正弦函数图象的内在联系，但在作y=Asin(ωx+ )的简图时，仍常常用“五点法”，这五点的取法是:设x=ωx+ ，由x取0， ，π， π，2π来求出对应的x的值．
2．性质
①定义域:x∈R,值域:y∈[-A,A].
②奇偶性: =kπ+ 时为偶函数；
=kπ时为奇函数，k∈Z.
③单调性:单调增区间:[ ] k∈Z
单调减区间:[ ] k∈Z
④周期性:T=
⑤对称性:对称中心( ,0)k∈Z
对称轴x= k∈Z
⑥最值:x= 时，y取最大值A
x= 时，y取最小值-A．(k∈Z)
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余弦的图像
如图所示：
余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。
函数图像先描出正弦曲线和余弦曲线的波峰、波谷和三个平衡位置这五个点，再利用光滑曲线把这五点连接起来，就得到正弦曲线和余弦曲线在一个周期内的图象。
扩展资料
应用：
离散余弦变换经常被信号处理和图像处理使用，用于对信号和图像(包括静止图像和运动图像)进行有损数据压缩。这是由于离散余弦变换具有很强的"能量集中"特性：大多数的自然信号(包括声音和图像)的能量都集中在离散余弦变换后的低频部分。
而且当信号具有接近马尔科夫过程(Markov processes)的统计特性时，离散余弦变换的去相关性接近于K-L变换(Karhunen-Loève 变换--它具有最优的去相关性)的性能。
例如，在静止图像编码标准JPEG中，在运动图像编码标准MJPEG和MPEG的各个标准中都使用了离散余弦变换。在这些标准制中都使用了二维的第二种类型离散余弦变换，并将结果进行量化之后进行熵编码。
这时对应第二种类型离散余弦变换中的n通常是8，并用该公式对每个8x8块的每行进行变换，然后每列进行变换。得到的是一个8x8的变换系数矩阵。其中(0,0)位置的元素就是直流分量，矩阵中的其他元素根据其位置表示不同频率的交流分量。
参考资料来源：搜狗百科-余弦
余弦.正弦.正切 六个三角函数图象
正弦、余弦、正切、余切、正割、余割函数图像 依次为:
余弦函数的图象与性质
最大值为1，最小值为-1，与正弦函数差pai/2嗰初相位，为波浪型，关于Y轴对称，递升区间【2k*pai-pai,2k*pai】，递减区间【2k*pai,2k*pai+pai】，k为正整数
解析式：y=cosx，x属于实数集，且y=cos(x+pai)=cos(x+2k*pai)