求下列函数的导数 函数求导例题100道

• 利用导数的定义求下列函数的导数
• 求下列函数的导数：
• 3.求下列函数的导数
• 求下列各函数的导数：（1）y=3x2+xsinx（2）y=x2x+3（3）y=xcos（2x

利用导数的定义求下列函数的导数

f'(x)=

Limit[ ((x + h)^3 - x^3)/h ,h→0]

= Limit[ h^2 + 3 h x + 3 x^2 ,h→0]

= 3 x^2

f(X)=x^2+ax+b

= Limit[ (((x + h)^2 + a (x + h) + b) - (x^2 + a x + b))/h ,h→0]

= Limit[ 2 x + a + h,h→0]

= 2 x + a

求下列函数的导数：

1.(2x)^(-1/2)

2.-1/2*x(-3/2)

3.求下列函数的导数

导数为9x方-2

求下列各函数的导数：（1）y=3x2+xsinx（2）y=x2x+3（3）y=xcos（2x

（1）∵y=3x2+xsinx，

∴y′=6x+sinx+xcosx．

（2）∵y=

x2

x+3 ，

∴y′=

2x(x+3)?x2

(x+3)2

=

x2+3

(x+3)2 ．

（3）∵y=xcos（2x），

∴y′=cos（2x）-2xsin（2x）．