fx在x等于x0处有定义 函数f x 在点x0处有定义

既非充分条件,也不是必要条件.换言之,它们没有必然联系.

既非必要也非充分条件. 比如符号函数f(x)=sgn(x), 当x0时,f(x)=1 当x0=0时,x=x0处有定义,但limf(x)不存在, 即非充分条件 又如 f(x)=(x^2-1)/(x-1) 在x=1处无定义,但limf(x)=lim(x+1)=2, 即非必要条件函数f(x)在x=x0处有定义是limf(x)存在的什么条件

函数f(x)在点x=x0处有定义是指f(x)在x=x0处存在.f(x)在点x=x0处连续,从连续的定义理解是f(x)点x=x0处左右极限都存在且等于f(x0) ,从图像上看函数曲线在该点是连在一.

函数f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处有意义,属于定义域内的点,f(x)在点x=x0处连续是f(x)点x=x0处左右极限都存在且等于f(x0)

函数f在点x=x0处有定义是f在点x=x0处连续的(必要但是不充分的条件) 要连续,首先必须在这个点有定义.但是有定义,还不一定就是连续的.

(1)f(x)=x在x=x0处有定义,但是X→∞,limf(x)不存在(2)f(x)=1/(x-x0),X→∞,limf(x)存在,但是在x=0处没有定义从上面两个例子可以看出,两个命题均不能推导出另外一个,因此是无关条件

x→x0+,limf(x)=f(x0) x→x0-,limf(x)=f(x0) f(x0-)=f(x0+)=f(x0)

B、 1.函数在一点连续的定义: 如果函数f(x)在点x=x0处有定义,0limxx→f(x)存在,且0limxx→f(x)=f(x0),那么函数f(x)在点x=x0处连续.

选D 举反例即可:f(x)=-1, (x<0)0, (x=0)1, (x>0) 这个函数在0点有定义,但是0点处极限不存在,因为左极限是-1,右极限是1,左右极限不等,故0点处极限不存在.g(x)=1 (x不等于0) 这个函数虽然0点处没有定义,但是0点处极限还是存在的,是1.

f(x)在x0处极限存在,则f(x)在x0处有定义.这句话正确的原因是:有定义只是说函数在x=x0处有意义,f(x0)有值.有极限在有定义的基础上,如果x从某一方向(正向或负向.