正无穷大(+∞)和负无穷大(-∞)哪个大于0哪个小于0? 负无穷大是0吗
更新时间:2021-12-22 02:53:02 • 作者:LELAND •阅读 5117
高数里面的无穷大和正无穷大,负无穷大有什么区别?
是相对来说的 区别要具体放在题目里说
比方
对于tanx,当x->π/2时是无穷大,
x->-π/2也是无穷大
这时,不管是正是负,一般不分负号
又比如
对于arctanx,
当x->正无穷时,arctanx=π/2
x->负无穷时,arctanx=-π/2
这时就必须要分
类似还有e^x函数
正无穷时是0,负无穷时是无穷大
等等
关于正无穷大与负无穷大的区别
看一下教材的内容就可以明白,(-∞,0)就是负数,即a<0,而(+∞,0)是一种错误的表示
请问下,“无穷大,负无穷大,正无穷大”的区别
一个变量,不论它是自变量还是因变量,如果它的绝对值无限增大,即它所对应的数轴上的点远离原点,这样的变量我们称为无穷大,记作∞;
如果从某个时刻开始,它恒取正值,且绝对值无限增大,即它所对应的数轴上的点向数轴的正方向远离原点,这样的变量我们称为正无穷大,记作+∞;
如果从某个时刻开始,它恒取负值,且绝对值无限增大,即它所对应的数轴上的点向数轴的负方向远离原点,这样的变量我们称为负无穷大,记作-∞。
正无穷大、负无穷大都是无穷大,但无穷大可以既不是正无穷大,也不是负无穷大的。
在一般求极限的题目里,极限结果是+∞或-∞时,把结果写成∞是没有问题的,但自变量x→+∞或x→-∞是不可以写成x→∞的。
在一些有特殊要求的场合(例如作函数的图象),我们需要确定极限结果∞究竟是+∞还是-∞时,才应该把结果表达成更准确些。
正无穷大和负无穷大是什么意思?
正无穷在实数范围内,表示某一大于零的有理数或无理数数值无限大的一种方式,没有具体数字,但是正无穷表示比任何一个数字都大的数值。符号为+∞。数轴上可表示为向右箭头无限远的点表示区间时负无穷的一边用开区间。例如x∈(1,+∞)表示x>1负无穷则相反