高数1/(lnx-1)求其不定积分 1 lnx 得积分
limx→1 [1/lnx-1/(x-1)]求积分的对答案 附过程！谢谢！！！
lim(x→1) [1/lnx-1/(x-1)]
=lim(x→1) [x-1-lnx]/[lnx(x-1)](这是0/0型，运用洛必达）
＝lim(x→1)(1-1/x)/[(x-1)/x+lnx]
=lim(x→1)(x-1)/(x-1+xlnx)（再运用洛必达法则）
＝lim(x→1)1/(1+lnx+1)
=1/2
求1/[x(lnx-1)] 的不定积分
∫ dx/[x(lnx - 1)]
= ∫ d(lnx)/(lnx - 1)
= ∫ d(lnx - 1)/(lnx - 1)
= ln|lnx - 1| + C
1/lnx积分怎么求？？
x ln (x) -x +C,(C为任意常数).
解题过程如下：
∫ ln (x) dx
=x ln (x) -∫ x d [ ln(x) ]
=x ln(x) -∫ x *(1/x) dx
=x ln (x) -∫ dx
=x ln (x) -x +C,(C为任意常数)
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
扩展资料
定理
一般定理
定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。
定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。
定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。
ln(1-x)的不定积分怎样求
=xln(√(1+x)+√(1-x))-∫x(1/2√(1+x)-1/2√(1-x))/(√(1+x)+√(1-x))dx
=xln(√(1+x)+√(1-x))+1/4∫(√(1+x)-√(1-x))²/√(1-x²)dx
=xln(√(1+x)+√(1-x))+1/2∫1/√(1-x²)-1dx
=xln(√(1+x)+√(1-x))+arcsinx/2-x/2+c