三角函数单调区间图表 三角函数单调性公式

关于对称轴:与函数前的系数没有必然联系,只需要考虑三角函数部分,先将wx+c看成一个整体,正弦的对称轴为wx+c=π/2 + kπ 通过求解就能得出对称轴,其中k为整数,.

第一个.单增区间:【4kπ+π,4kπ+3π】 ,单减区间:【4kπ-π,4kπ+π】.k为整数. 第二个.单增区间:(kπ-π/4,kπ】,单减区间:【kπ,kπ+π/4).k为整数.

画出正弦函数余弦函数和正切函数图像上递增的线代表在该区间单调递增递减的代表在该区间上单调递减(正切函数单调递增,无递减区间)然后把所得结果放入直角坐标系中研究在坐标系中各象限上该函数的增减性

根据图像来求 sinx,x在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]上是增函数,在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]是减函数cosx,x在[2kπ,2kπ+π]是减函数,在[2kπ-π,2kπ]是增函数等到高2可以用导数

y=2sin(-x)=-2sin(x)这是因为sinx是奇函数.这样,单调增区间为:[-pai/2+2k(pai),pai/2+2k(pai)]这里有种好方法,就是你把三角函数的最小值的点找出一个,比如:-pai/2,然后,知道函数的周期是2pai ,那么因为它的增区间是周期一半,就可以得到一个周期上的单调增区间,就是:-pai/2~pai/2然后再加上周期2k(pai)~搞定!

以单调递增为例: 因为 sina的单调递增区间为 [(2k-1/2)π,(2k 1/2)π)], 所以 (2k-1/2)π≤π/4 -2x≤(2k 1/2)π 同时减去 π/4 得 2kπ-3π/4≤-2x≤2kπ π/4, 同时除以-2得 -kπ-π/8≤x≤-kπ 3π/8 由于 k为任意整数,故 kπ-π/8≤x≤kπ 3π/8; 单调递减区间的求法同上.

y=1+sinx的图像即是把y=sinx图像向上平移一个单位得到的,所以其单调性不变.因此,y=1+sinx的单调区间与y=sinx的一样,即单调增区间为[2kpi-pi/2,2kpi+pi/2],单调减区间为[2kpi+pi/2,2kpi+3pi/2],这里k属于整数.

1:[-π/6+2Kπ,7π/6+2Kπ] 2;X不等于-π/4+Kπ 3;[-π/4+Kπ,π/2+Kπ) 4;原式求导可得{-sinX+sinX的平方+cosX的平方}/(1-sinX)的平方 (1-sinX)的平方>0恒成立 分子部分化简得1-sinX sinX<=1恒成立 所以原式的导数>=0恒成立 因为1-sinX不能=0 所以X不等于π/2+2Kπ 由上可知原函数在X不等于π/2+2Kπ区间上单调递增 定义域的求法;先在一个周期内找出符合条件的取值范围,然后再加上K倍的周期.(能合并的要注意合并,特俗情况下还要注意K的取值)

解答:若是:y = 1 - 2cosx 1表示垂直位移(translation),不影响单调性;2表示振幅(magnitutde),也不影响单调性.cosx 在[0度,180度]严格单调下降(strictly .

你说的是诱导公式? 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα k∈z cos(2kπ+α)=cosα k∈z tan(2kπ+α)=tanα k∈z cot(2kπ+α)=cotα .