隐函数求导 隐函数求导公式

一般地,如果方程F(x,y)=0中,令x在某一区间内任取一值时,相应地总有满足此方程的y值存在,则我们就 说方程F(x,y)=0在该区间上确定了x的隐函数y. 把一个隐函数化成显函数的形式,叫做隐函数的显化. 注:有些隐函数并不是很容易化为显函数的,那么在求其导数时该如何呢? 下面让我们来解决这个问题! 隐函数的求导 若已知F(x,y)=0,求时,一般按下列步骤进行求解: a):若方程F(x,y)=0,能化为的形式,则用前面我们所学的方法进行求导; b):若方程F(x,y)=0,不能化为的形式,则是方程两边对x进行求导,并把y看成x的函数, 用复合函数求导法则进行.

隐函数求导法则 隐函数导数的求解一般可以采用以下方法:方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注.

对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导.在方程左右两边都对x进行求导,由于y其实是x的一个函数,所以可以直接得到.

隐函数求导,其实就是f(x,y)对x求导 很简单的.凡是只有x的项,就按x求导就可以了;凡是只有y的项,按y求导后成一个y'就可以了;凡是即有x又有y的项,按乘法法则或除.

可以用以下方法,虽不是最简单,但很好理解.消去 z , 得 x^2+y^2+(1-x-y)^2 = 4 即 2x^2+2y^2+2xy-2x-2y = 3 两边对 x 求导 2x + 4yy' + 2y +2xy' -2 -2y' = 0 dy/dx = y' = (1-x-y)/(x+2y-1) 同理 dz/dx = (1-x-z)/(x+2z-1)

某人的答案----对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导.在方程左右两边都对x进行求导,由于y其实是x的一个函数,所以.

隐函数求导法则和复合函数求导相同.由xy²-e^xy+2=0 y²+2xyy′-e^xy(y+xy′)=0 y²+2xyy′-ye^xy-xy′e^xy=0(2xy-xe^xy)y′=ye^xy-y² 所以y′=dy/dx=y(e^xy-y0/x(2y-e^xy)

我先给你解释一下补充的问题:并不是所有的隐函数都能显化,否则隐函数求导并不会有太突出的作用,当隐函数不能显化时,我们知道根据函数的定义,必然纯在一个函.

设圆方程:(x-a)^2+(y-b)^2=R^2求导2(x-a)+2(y-b)*(y-b)'=02(x-b)+2(y-b)y'=0y'=-(x-a)/(y-b)

解:∵x^2+2xy-y^2=2x ==>(x^2+2xy-y^2)'=(2x)' (求方程两端关于x的导数) ==>(x^2)'+(2xy)'-(y^2)'=(2x)' ==>2x+(2y+2xy')-2yy'=2 ==>x+y+xy'-yy'=1 ==>(x-y)y'=1-x-y ==>y'=(1-x-y)/(x-y) ∴y关于x的导数y'=(1-x-y)/(x-y)