无穷比无穷怎么算 等价无穷小

化简~~~~

不一定.用罗比达法则,极限值等于分子分母同时求导后的极限值,如果还是无穷比无穷继续求导.直至可以得出结果.比如:整数个数比偶数个数为2 偶数个数比奇数个数为1 偶数个数比整数个数为0.5 整数个数比平方数个数为无穷大 平方数个数比整数个数为0 虽然这些个数在全体整数范围内都是无穷大的.扩展资料:有限个无穷小量之和仍是无穷小量.有限个无穷小量之积仍是无穷小量.有界函数与无穷小量之积为无穷小量.特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量.恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小.参考资料来源:百度百科-无穷小量

1、被求极限的函数分子分母同除以x,则sinx/x的极限为零(无穷小量1/x与有界量sinx的乘积仍为无穷小),这样本题最后结果为1

原式 = lim3/(x + 5/x) = 0

A/B变成(1/B)/(1/A)就可以把AB为无穷的形式化成零比零的形式 这样就能用洛必达法则了.

如果是无穷比无穷的话,例如t趋向于无穷,那么设x=1/t,则t趋向于无穷时,x趋向于0,这样换元出来的也是0/0型.

将无穷大比无穷大变为无穷大分之一比无穷大分之一的等价形式,求导整理后就证了.

可以,你提取一个负一出来就是同样的情况.

这个多应用于分式极限,即F(x) =(a(x)/b(x)) 零比零型的极限是上下两个表达式同时趋近于无穷小.无穷比无穷是上下同时趋近于无穷大.化简完成后,如果函数在极限点连续可导可以根据泰勒展开判断他的级数.或者直接使用洛必达法则获得极限值.如果F(x)在该点无定义那么就不存在极限.

方法1:分子分母除以x^3,极限=-1/2 方法2:洛必达法则,求导2次即可,=6x/[-12x]=-1/2