f(x)=4X⁵-3㏑X+6sinX的一阶导数
- 求函数f（x）=x³-4x²-3x的极值。要详细解题步骤。谢谢啦！
- 一道高数题 需解答过程 f（x）=3x²+x²|x| 求使存在的最高阶导n为
- f(x)=4x³－3x²-6x+2的极值点和极值
- 求f(x)=|x²-4x+3|的单调区间
求函数f（x）=x³-4x²-3x的极值。要详细解题步骤。谢谢啦！
f（x）=x³-4x²-3x求一次导得到到函数h（x），令h（x）=3x^2-8x-3=(3x+1)(x-1)=0
x1=1 x2=-1/3
x<x2,x>x1,h(x)>0 f(x)为增函数， x2<x<x1 h（x）<0,f(x)为减函数，所以在-1/3 为极大值，在1处极小值，极大值为f(-1/3)=14/27 极小值为：f（1）=-6
一道高数题 需解答过程 f（x）=3x²+x²|x| 求使存在的最高阶导n为
只需考虑分界点x=0处的导数即可。
x>=0时，f(x)=3x^2+x^3
f'(x)=6x+3x^2, f'(0)=f'(0+)=0
f"(x)=6+6x, f"(0)=f"(0+)=6
f"'(x)=6, f"'(0)=f"'(0+)=6
x<0时，f(x)=3x^2-x^3
f'(x)=6x-3x^2, f'(0-)=0
f"(x)=6-6x, f"(0-)=6
f"'(x)=-6, f"'(0-)=-6
所以当n=1,2时，函数在x=0处有1,2阶导数
当n=3时，函数不存在x=0处的3阶导数。
故所求的n=2.
f(x)=4x³－3x²-6x+2的极值点和极值
f(x)=4x³－3x²-6x+2
f'(x)=12x²-6x-6=6(2x²-x-1)
令f'(x)=0得x=-1/2或x=1
x=-1/2时是极大值点，极大值是f(-1/2)=15/4
x=1时是极小值点，极小值是f(1)=-3
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
求f(x)=|x²-4x+3|的单调区间
用导数要先去绝对值,然后再求导:
1.x^2-4x+3>0
(x-1)(x-3)>0
x>3或x<1
F（X）=x^2-4x+3
F'（X）=2x-4=2(x-2)
x>2,F'（X）>0,递增,即[3，+∞） 递增 ;
x<2,F'(x)<0,递减,即（-∞，1）递减. (因为x>3或x<1)
2.x^2-4x+3<0
(x-1)(x-3)<0
1<x<3
F（X）=-(x^2-4x+3)
F'（X）=4-2x=-2(x-2)
x<2,F'（X）>0,递增,即[1,2) 递增 ;
x>2,F'(x)<0,递减,即 [2，3) 递减. (因为1<x<3)
所以
单调区间（-∞，1）递减
[1,2) 递增
[2，3) 递减
[3，+∞） 递增
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答题不易..祝你开心~(*^__^*) 嘻嘻……