隐函数能用公式法,求他的二阶导吗 隐函数求二阶导公式
隐函数求导公式为什么二阶不能用
设
F(x,y) = x^2+y^2-1 = 0,
有
dy/dx = -Fx/Fy = -x/y,
当然是用这个公式继续求二阶导数的,注意认定 y=y(x),即有
d(dy/dx)/dx
= d(-x/y)/dx
= -[y-x*(dy/dx)]/y²
= ……,
求隐函数的二阶导数方法
原发布者:hhhywwjj
参考讨论题: 1.有哪些求导法则? 2.你是如何求复合函数的导数的? 3.求一般初等函数的导数的方法是怎样的? 4.如何求二阶导数? 5.怎样求隐函数的导数?一、有哪些求导法则求导基本的求导法则:[f(x)十g(x)]'=f'(x)十g'(x)[f(x)*g(x)]'=f'(x)*g(x)十f(x)*g'(x)[f(x)/g(x)]'=[f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)]/g²(x)基本初等函数的求导公式和上述求导法则;二、如何求复合函数的导数的复合函数求导:由两个函数凑起来的复合函数,其导数等于里函数代入外函数的值之导数,乘以里边函数的导数。就是:若h(a)=f(g(x))则h'(a)=f'(g(x))g'(x)三、求一般初等函数的导数的方法是怎样的?一般方法有直接代公式,导数四则运算的公式,链式法则1.基本初等函数的求导公式:就是第一题中的16个基本公式2.导数四则运算的公式(函数的和、差、积、商的求导法则) 设,都可导,则3.链式法则:若h(a)=f(g(x))则h'(a)=f'(g(x))g'(x)四、如何求二阶导数二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导二阶导数记作 即y''=(y')'实际计算步骤可以分为两步:先求y'(t)=dy/dt,x'(t)=dx/dt得dy/dx=y'(t)/x'(t)再求d(dy/dx)/dt则二阶导数:d2y/dx2=d(dy/dx)/dt÷dx/dt。五、怎样求隐函数的导数隐函数导数的求解一般可以采用以下方法:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数);利用一阶微分形式
隐函数怎么求二阶导?
在一阶的基础上再次求微分,微分中的dy/dx用一阶导数的结果代替,化出来的结果就是隐函数的二阶导数。
隐函数怎么二阶求导?
如果是f(x,y)=0
那么对x求导,
应该会得到g(x,y,y')=0的关系式
可以化简得到y'的式子
再求导得到y''