请问这道高数题目，划线部分怎么推的，求大佬详细解释，谢谢

一道高数题，书上给的答案划红线部分不是很明白怎么放缩来的，求详解；另外再帮我看看我的做法对不对？

(1) 01 1+a^2>1 ......1+a^n>1

所以xn

(3) a>1时 1+a^(n-1)>a^(n-1) 1+a^n>a^n

所以xn

你的作法第三问　做得不对。

0<= lim...<=a/(1+a) 这个极限是不确定的。

你画圈的部分仅仅是求解过程中的第一步，解释如下：

y=f(x，t)；作函数G(x，y)=f(x，t)-y=0，可以确定y=y(x)；【其中t是由方程F(x，y，t)=0确定的x，y

的函数】。

【】中的部分先放一边，仅对G(x，y)=f(x，t)-y=0求dy/dx。

dy/dx=-(∂G/∂x)/(∂G/∂y)【这是隐函数的求导公式】

=-[(∂f/∂x)+(∂f/∂t)(∂t/∂x)]/[(∂f/∂t)(∂t/∂y)-1]..............(1)

【分子∂G/∂x=∂f/∂x+(∂f/∂t)(∂t/∂x)，这是因为f是x和t的函数，而t又是x的函数。把t看作中间变量。】

【分母∂G/∂y=(∂f/∂t)(∂t/∂y)-1，这是因为f是x和t的函数，而t又是y的函数；又∂y/∂y=1，故后面要-1.】

下面再通过F(x，y，t)=0求∂t/∂x，和∂t/∂y；求出后代入(1)式即得所要的证明。

∂t/∂x=-(∂F/∂x)/(∂F/∂t)

∂t/∂y=-(∂F/∂y)/(∂F/∂t)

代入(1)式，分子分母分别通分后约去公分母∂F/∂t，即得：

dy/dx=-[(∂f/∂x)(∂F/∂t)-(∂f/∂t)(∂F/∂x)]/[-(∂f/∂t)(∂F/∂y)-(∂F/∂t)]

=[(∂f/∂x)(∂F/∂t)-(∂f/∂t)(∂F/∂x)]/[(∂f/∂t)(∂F/∂y)+(∂F/∂t)]

故证。

他这个不是推出，是一个条件，因为你要判断在不同区间的情况，所以要求出满足这个条件的情况，才能把区间分开。