这道高数题目，请问划线部分是怎么推导的，没看懂为什么（入-u）q（x）=0，求大佬详细解释，谢谢

请问这道高数题划线的部分是怎么得到的？

第一步用的是分部积分的方法，你自己应该能求出来。第二步采取的是放缩方法，x和sin在0-1之间，所以可以利用不等式的关系得到第二步的不等式

由题目已知y是x的函数，那么y就是一个复合函数！！！复合函数求导先外层再内层，于是就得到如题结果，y是x的函数，求导在其右上角加上”一撇“...不懂可以继续追问你们的老师！

首先，前两项单独写，所以是从第三项开始考虑。

逐一来看：

①关于(x-1)的几次方：

不考虑前两项，则是从(x-1)的2次方开始，

因为是把和∑从n=0开始，所以把次方写成n+2。

②关于分母中的阶乘n!：

同①之理。

③剩下的是连乘积：

为了理解，可以把每项中的连乘积逐一【列出来】，

可以重点关注前两个以及含(x-1)^n的那一个。

然后通分，这样，首先可以解释和号∑中的分母中的2^(n+2)了；

接下来数一数，原来(x-1)^n的前面共有n个连乘积，

所以，(-1)的次方数字是n；

当【列出来】的项以及乘积中的因子足够多、

以至于理解了分子中的3*1*3*5*…*(2n-1)。

这里只是证明的式子

实际上f(x)等价于ax^m，g(x)等价于bx^n

直接就可以代入得到

f[g(x)]等价于a(bx^n)^m

即ab^m x^mn

这里的证明过程就是分子分母同时乘以[g(x)]^m

于是用等价无穷小代入二者的比值为1

再凑出常数即可