高等数学不定积分计算化简问题？ 高等数学不定积分题库及答案

• 关于不定积分的化简问题. ∫(t-1)/√(t+1)dt
• （高数曲面积分）为什么这条题目不可以将原条件代入简化被积函数
• 大学数学的不定积分求解
• 数学不定积分简单问题2

关于不定积分的化简问题. ∫(t-1)/√(t+1)dt

∫(t-1)/√(t+1)dt

设√(t+1)=u t+1=u² dt=2udu 代入：

∫(t-1)/√(t+1)dt

=∫(u²-2)2udu/u

=2∫(u²-2)du

=2(u³/3-2u)+C

=2((√(t+1))³/3-2√(t+1))+C

（高数曲面积分）为什么这条题目不可以将原条件代入简化被积函数

因为曲面积分化为三重积分后，积分区域即积分变量的的取值范围不再是Σ，而是Ω，例如本题计算过程中三重积分的被积函数x²+y²+z²中的x,y,z的取值范围不再是x²+y²+z²=a²，而是x²+y²+z²≤a²，所以不能把原条件代入新积分中！

大学数学的不定积分求解

x/4+1/8sin2x+1/16sin4x+1/24sin6x+C

数学不定积分简单问题2