多项式辗转相除法图解 多项式辗转相除法详细说明

您好!辗转相除法:比如找25和10的最大公约数25 1025-10-10=510-5-5=0 因此,最大公约数是5 x^3+(1+t)x^2+2x+2u, x^3+tx+u x^3+(1+t)x^2+2x+2u-( x^3+tx+u)= x^2+(2-t)x + u 为二次式 那么 x^3+tx+u = (x+d) (x^2+(2-t)x + u) 那么 x^3 + t x + u x^3+ d+(2-t)x2 +u+ d(2-t) x +ud =0 d+2-t=0 t=u+2d-dt u=ud d=1,t=3 u=4

辗转相除法可用来求两数的公约数,或求两个多项式的公因式,而不用来解决多项式的除法.注:求两个多项式的公因式时,辗转相除法是用次数较低的一个去除次数较高的一个,如能除尽,则较低次数的因式即不公因式,否则,再用前一余式去除次数较低的因式.而多项式的除法是用一个多项式去除另一个多项式,得到商式和余式,完全是另一种计算.

数的辗转相除法(编程的求最大公约数用到这个)能看明白吗,其数学思想与多项式相近. 最关键的理解点是“求余(余数)”. 你首先还需要熟悉多项式的乘法. 然后要熟悉多项式的除法, 明白了这些,才能弄明白多项式辗转相除法.

辗转相除法是求两数最大公约数的一种方法.它的依据是“a除以b所得的余数与b的公约数等于a与b的公约数”以及“a是b的倍数,则b是a和b的最大公约数”.例如求125和45的最大公约数 先作除法125÷45得到余数35 再作除法45÷35得到余数10 再做35÷10得到余数5 至此,10÷5 的余数为0 所以125和45的最大公约数为5 要领:首先以大数除以小数得到余数 然后原来的除数作被除数,前一步的余数作除数 相除得到余数 照上面步骤继续下去,直到 余数为0(能整除);这时除数就是最大公约数.

一般来说只能先求两个多项式的公因式,然后用求出的这个公因式再与下一个多项式求公因式,直到最后一个多项式;最后得出的公因式就是这几个多项式的公因式

辗转相除法, 又名欧几里得算法(Euclidean algorithm)乃求两个正整数之最大公因数的算法.辗转相除法是利用以下性质来确定两个正整数 a 和 b 的最大公因数的:若 r 是 a ÷ b 的余数, 则gcd(a,b) = gcd(b,r)a 和其倍数之最大公因数为 a.另一种写法是:a ÷ b,令r为所得余数(0≤r若 r = 0,算法结束;b 即为答案.互换:置 a←b,b←r,并返回第一步.

辗转相除法用来求两个多项式的最大公因式是可行的.方法是先把两个多项式按照降幂顺序排列,把次数大的作为被除数,把次数小的作为除数.其它可行的求最大公因式的方法就是对两个多项式进行分解因式,然后找出公因式.

求两个数的最大公约数常用辗转相除法,被除数除除数,若能整除 ,除数即为其最大公约数;若不能整除,被除数和除数的最大公约数等于除数和余数的最大公约数,所以把原来的除数做被除数,余数做除数,再相除,若能整除 ,除数即为其最大公约数;若不能整除,再把原来的除数做被除数,余数做除数,再相除,如此反复进行,知道除尽,而得出最大公约数.

解多元一次方程组的方法中常用的有代入消元法、加减消元法,没有辗转相除法.辗转相除法常用于求多位数的公因数、多项式的最高公因式.请看《高等代数》课本.

首先带余除法公式f=gq+r 知道f g 那么可以第一步求出q 也就是右边的q1,这个q1的(1/3)x是看最高次数f的四次先约掉 那么要乘(1/3)x然后f-(1/3)x*g剩下的系数最高还是3次,g也是三次,所以还能消掉就乘-1/9 这样q1就求出来了 r1也就出来了