驻点不一定是分界点 单调性的分界点一定是驻点

根据极值点的定义 极值点的左右两边的单调性必须是不一样的. 左边是单调递减,. 但是一阶导数为0,不能证明该点两边一阶导数符号不同.所以驻点不一定是极值点..

关于这3个概念先看各自的定义:极值点:函数f(x)在区间(a b)内有定义,x0是(a b)内的一个点,如果存在x0的一个去心邻域,对于这个去心邻域内的任 何点x,f(x)驻点:.

驻点:我们观察一段光滑的曲线(处处可导)(注意并不要求整段函数曲线都是光滑的),那么这段曲线上切线为零的点的横坐标就是驻点.比方说y=x^2, y=x^3, 这两个函数的驻点都是x=0.极值点:这个针对的是一段连续的曲线(就是连续不断的一条曲线),我们把一段连续的曲线中的某个点(注意不是端点)A称为极值点,如果A的左右两边(某个局部范围内,不是整个的左边和右边)的点都比A要低(或高),这样点就是极值点.比方说y=|x|,A=(0,0)就是一个极值点.分界点:端点,函数没有意义的点,一阶导函数等于0的点,一阶导函数不存在的点,这些点先找出来,然后判定是否为分界点即可.

驻点是导数为零的点,就是图像上弯曲的弧的最高点或最低点,不一定是最大(小)值点;不可导点不好描述,总之就是求导后带入点的坐标没意义的(例如分母为零);极值点是驻点处,向上弯曲的为几大指点,下弯曲为极小值.最值点就是定义区间上最大值或最小值点!

函数凸凹性发生改变的点叫作拐点 导数为一的点是驻点 临界点概念不存在 因该是分界点吧,单调性发生改变的点

驻点是指使函数的一阶导数为0的那个x值.从图像看,驻点是一个点,其数值就是这个点的x坐标.比如f'(3)=0,那么x=3就是一个驻点.在数轴上是一个点,这个点的坐标就是(3,0);

＂尖点＂,一般指函数在该点连续,左右导数都存在但不相等的点, 是＂不可导＂点.“拐点”,是指曲线凹凸的分界点,在该点函数连续,二阶可导,二阶导数等于0.驻点是一阶导数为0的点.所有的区间边界点都可以统称为端点.

聚点还有可能是内点啊,内点一定是聚点,边界点有可能是聚点(因为孤立的点是自己的边界点,但不是聚点)

驻点是一个数值,代表的是坐标的横坐标

拐点是曲线上的凹凸分界点,一般在导数不存在或二阶导数等于0的点取.函数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间.希望我的回答对您有所帮助,记得给我好评!~