cscx的不定积分 cscx的不定积分有几种答案

∫cscxdx=∫cscx (cscx-cotx) / (cscx-cotx) dx =∫1 / (cscx-cotx) d(cscx-cotx) =ln|cscx-cotx|+C 以上方法可能有点已经被剧透了以后然后回推的嫌疑,所以给予第二种推法:∫.

这个不神奇,因为sin〖x/2〗=cos〖x/2〗*tan〖x/2〗,它只是将dx/2写成了 d(x/2),以及将sin〖x/2〗写为了tan〖x/2〗与cos〖x/2〗的乘积,后面的应该没有任何问题,因为这些在基础的求导公式中包含了 希望已经帮你解决了问题,谢谢

原式=∫dx/sinx =∫sinxdx/sin²x =-∫dcosx/(1-cos²x) =-1/2∫[1/(1+cosx)+1/(1-cosx)]dcosx =-1/2[ln(1+cosx)-ln(1-cosx)]+C

∫csc^2xdx=-cotx+c

∫cscxdx=∫1/sinxdx=∫sinx/sin^2xdx=-∫1/(1-cos^2x)dcosx=-1/2∫[1/(1-cosx)+1/(1+cosx)]dcosx=1/2ln(1-cosx)-1/2ln(1+cosx)+C

∫cscx dx=∫1/sinx dx=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx,两倍角公式=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)=∫1/tan(x/2)*sec²(x/2) d(x/2)=∫1/tan(x/2) d[tan(x/2)],注∫sec²(x/2)d(x/2)=tan.

是求积分吧???∫ csc x dx = ㏑▏csc x - cot x ▏ + C C为常数

∫ csc³x dx = ∫ csc²x * cscx dx = - ∫ cscx d(cotx)= - cscxcotx + ∫ cotx d(cscx)= - cscxcotx + ∫ cotx * (- cscxcotx) dx= - cscxcotx - ∫ cscxcot²x dx= - cscxcotx - ∫ cscx * (csc²x - .

这个才是正解.∫cscxdx=∫1/sinx dx=∫1/[2sin(x/2)cos(x/2)] dx=∫1/[sin(x/2)cos(x/2)] d(x/2)=∫1/ [cos^2(x/2) * tan(x/2) ]d(x/2)=∫sec^2(x/2)/tan(x/2) d(x/2)=∫1/tan(x/2) d(tan(x/2))=ln|tan(x/2)|+C 又 tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin^2(x/2)/sinx=[1-(1-2sin^2(x/2))]/sinx=(1-cosx)/sinx=cscx-cotx 所以 ∫cscxdx=ln|cscx-cotx|+C

cscx的原函数:ln|tan(x/2)|+C.secx的原函数:ln|secx+tanx|+C.C为积分常数.分析过程如下:求cscx和secx的原函数就是分别对二者不定积分.∫secxdx=∫secx(secx+.