S{x|x=a+b且a,b∈A},T{x|x+|a-b|且a,b∈A}，集合A{x|0≤x≤2020},S∩T=∅？

• 定义集合A、B的运算A*B＝{x|x∈A，或x∈B，且xA∩B}，则(A*B)*A等于( )  A
• 设A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B，且x?A∩B}，已知A＝{x|y＝2x?x2}B＝{y|y＝2x2x?1，(x＞0)}，则A
• 高一数学集合问题..5. 定义A－B＝{x|x∈A且x B}，
• 对于非空集合A，B，定义运算：A⊕B={x|x∈A∪B，且x?A∩B}，已知M={x|a＜x＜b}，N={x|c＜x＜d}，其中a、b

定义集合A、B的运算A*B＝{x|x∈A，或x∈B，且xA∩B}，则(A*B)*A等于( )  A

A*B的本质就是集合A与B的并集中除去它们的公共元素后，剩余元素组成的集合． 

因此(A*B)*A是图中阴影部分与A的并集，除去A中阴影部分后剩余部分即B，故选D. 

[点评] 可取特殊集合求解． 

如取A＝{1,2,3}，B＝{1,5}，则A*B＝{2,3,5}，(A*B)*A＝{1,5}＝B.

设A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B，且x?A∩B}，已知A＝{x|y＝2x?x2}B＝{y|y＝2x2x?1，(x＞0)}，则A

求出集合A中的函数的定义域得到：2x-x2≥0，即x（2-x）≥0，

可化为

x≥0

2?x≥0 或

x≤0

2?x≤0 ，解得0≤x≤2，所以A={x|0≤x≤2}；

由集合B中的函数解出2x=

y

y?1 ＞0，根据y＞0，得到y-1＞0，解得y＞1，所以B={y|y＞1}，

∴A×B=[0，1]∪（2，+∞）

故选B

高一数学集合问题..5. 定义A－B＝{x|x∈A且x B}，

你好，因为由意可知，M－N表示的集合为 {2，3} ，而M－(M－N)则表示集合{2，3} 故表示M∩

答案选A

对于非空集合A，B，定义运算：A⊕B={x|x∈A∪B，且x?A∩B}，已知M={x|a＜x＜b}，N={x|c＜x＜d}，其中a、b

由已知M={x|a＜x＜b}，∴a＜b，又ab＜0，∴a＜0＜b，

同理可得c＜0＜d，

由ab＜cd＜0，c＜0，b＞0，∴

a

c ＞

d

b ，∴

a?c

c ＞

d?b

b ，

又∵a+b=c+d，∴a-c=d-b，∴

d?b

c ＞

d?b

b ，

又∵c＜0，b＞0，∴d-b＜0，因此，a-c＜0，

∴a＜c＜0＜d＜b，

∴M∩N=N，∴M⊕N={x|a＜x≤c，或d≤x＜b}=（a，c]∪[d，b）．

故选D．