∫dx/x√（x^2+3x-4） 为什么dx的积分等于x

• 求积分∫x/√3x^2-4dx
• 求2到3:x乘根号下x的平方减4的定积分
• ∫3x^4+3x²+2／x²+1dx要简要过程。求不定积分。谢谢
• 求∫x^2√3-x^3dx

求积分∫x/√3x^2-4dx

这里进行凑微分即可，

得到

∫ x /√3x^2-4 dx

= 1/2 * ∫ 1/√3x^2-4 dx^2

=1/6 * ∫ 1/√3x^2-4 d(3x^2 -4)

=1/3 *√3x^2-4 +C，C为常数

求2到3:x乘根号下x的平方减4的定积分

解：

∫[2：3]x√(x²-4)dx

=⅓(x²-4)^(3/2)|[2：3]

=⅓[(3²-4)^(3/2)-(2²-4)^(3/2)]

=⅓5√5

∫3x^4+3x²+2／x²+1dx要简要过程。求不定积分。谢谢

∫(3x^4+3x²+2)/(x²+1)dx

∫[3x²+2/(x²+1)]dx

=x³+2arctanx)+C

求∫x^2√3-x^3dx

∫(x^2√3-x^3)dx

=√3/3*x^3-1/4*x^4+c

不知道你的√3是否为指数

∫(x^2√3-x^3)dx

=1/（2√3+1)x^(2√3+1)-1/4*x^4+c