定积分侧面积 侧面积积分公式

显然我们仅求x轴正半轴(含0点)的侧面积再乘以2即可. 注意到一个y=f(x)在区间(a,b)绕x轴旋转一周侧面积为: ∫sqrt(1+y'^2)*2π*y*dx,其中x从a到b(这个高数教材上有.

求抛物线y=1+x^2/4(0

因为体积的被积函数是平方,近似差值是 dt 的高阶无穷小,而表面积被积函数的近似差值是与 dt 同阶的,所以不能忽略.

用定积分求x=acos³t,y=asin³t,(0≤t≤2π)绕x轴旋转的侧面积,详细过程?解: 这是一条星形线,齐直角坐标方程为:x^(2/3)+y^(2/3)=a^(2/3;其图像如下:

用公式2pi∫|x(y)|根号(1+x'(y)^2)dy 可以只用算上部分,表面积是对称的.最后结果是4pi*(pi+1)

答:因为是算表面积,不是算体积.一般情况下,代dS和代dX的结果相差很多的. 算面积代ds,除非ds=dx,才能代dx. 这道题里面,你截取高为dx的一小段圆柱体,其实这段不是圆柱体,因为ds>dx. 比如说你用dx算一个底面半径为1,高为1的圆锥体的侧面积为π,而实际值为根号2π. 参考资料:sername

定积分可以用来寻找面积, 但定积分不等于面积, 因为定积分可以是负的, 但面积是正的.因此, 当积分的曲线被划分为 x 轴时, 分割 (超过0和小于 0) 分别计算, .

你没有理解牛顿—莱布尼茨公式, 假设Y=X^2是莱布尼茨公式里的f(x),F(a)-F(b) 是f(x)原函数的代入值,而不是f(x)的代入值. 这里的F(a)-F(b) 而是对∫ (f(x) dx 求不定积分,得出的原函数的代入值 o(∩_∩)o 如果我的回答对您有帮助,记得采纳哦,感激不尽.

y = x^(3/2), 即 x = y^(2/3) 绕 y 轴,Vy = π∫<0, 8>y^(4/3)dy = (3π/7)[y^(7/3)]<0, 8> = 384π/7 绕 x=4 ,方法一 V = 4^2·8π - π∫<0, 8>[4-y^(2/3)]^2 dy = 128π - π∫<0, 8>[16-8y^(2/.

你这个题目在求解过程中不能把x=0,y=0直接带入,从而把式子∫∫∫(x+y+z)dv化简为∫∫∫(z)dv因为都化成了三重积分了,不再是曲面积分了,曲面积分可以带入,但是只是局.