行列式因子求Jordan标准型

1.由行列式因子确定Jordan标准型.如d1=d2=1,d3=λ - 1,d4=(λ - 1).

【知识点】 若矩阵A的特征值为λ1,λ2,.,λn,那么|A|=λ1·λ2·.·λn 【解答】 |A|=1*2*.*n= n!设A的特征值为λ,对于的特征向量为α.则 Aα = λα 那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α 所以A²-A的特征值为 λ²-λ,对应的特征向量为α A²-A的特征值为 0 ,2,6,.,n²-n 【评注】 对于A的多项式,其特征值为对应的特征多项式.线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化,二次型及应用问题等内容.

.0;1 1 1] 求A的行列式因子,不变因子和初等因子和A的jordan标准型

题意是:用行列式因子法求矩阵A的Jordan标准型.A的行列式因子就是让计算λI-A的行列式因子.

如何求矩阵jordan标准型

久不做这种题了,方法我还记得,做题可能没这么熟练了.先用任一方法求出来它的约当标准型j.然后设p^-1*a*p=j,左乘p得ap=pj.这个式子当中a和p就是已知的了,看起来依然解不了,但是实际做的时候由矩阵相乘理论和式子里的等号,你可以把它拆成n个非其次方程组,n是最小多项式根数.如楼上所言,实际上你找个例题一做便知.你也可以参考下面参考资料里头的第二种求约当标准型的方法,是我以前帮别人求约当标准型的回答,这种方法可以把约当标准型及其变换矩阵一并求出来,并且可以反推一步求最小多项式.这个是我学代数的时候琢磨出来的,验证有用,找高人看过,也符合理论.

求矩阵的Jordan标准形

原发布者:swardshe 求矩阵的Jordan标准形的两种方法方法1.利用矩阵的初等因子原理:由于矩阵的每一个初等因子与一个Jordan块相对应,反之亦然.求出全部的初等因.

矩阵理论 jordan标准型中每个jordan块对应一个初等因子,那么jordan

如果A是n阶方阵,那么λI-A所有不变因子的次数之和是n 初等因子是对不变因子的细化,所有初等因子的次数之和仍然是n 每个k次的初等因子对应于一个k阶Jordan块,所以加起来是不会变大的

怎样把一个矩阵化成jordan标准型

如果n阶矩阵a的元素都是有理数并且至少有n-4个特征值是有理数才可以这样做,一般的情况是没希望的.从数值计算的角度讲,jordan标准型是无限病态的,只可能计算出向后误差比较小的jordan标准型,大致的路子就是你所说的,先酉上三角化,然后通过特征值排序分离出不变子空间,也就是块对角化,最后再化标准型.

一个矩阵为什么一定可以化成jordan标准型

一个复数矩阵相似于若尔当行矩阵,故可看作矩阵做一系列初等变换化为若尔当标准行,也就是等价于标准型

一个矩阵为什么一定可以化成jordan标准型

因为一定和一个jordan型矩阵相似

这个矩阵的二阶行列式因子是什么?约旦标准型是什么?求过程

由主对角线为特征值,次对角线为1的约旦块 按对角排列组成的矩阵称为Jordan形矩阵,而主对角线上的小块方阵Ji称为Jordan块·

已知了Smith标准式如何写出Jordan标准型

你好!这样子是对的,你化成smith标准型之后就能够得到其不变因子,然后就得到了初级因子.随之可以写出JORDAN形.希望对你有所帮助,望采纳.