高数题，求详细过程解答 高数题解答

• 高等数学 求通解的题目 求详细解题步骤 包括积分每部得求法 谢谢
• 几道大一高数求极限题目 求解题详细过程和答案
• 求解一元四次方程（高数详细方法，需要详细的解题过程和步骤）
• 高数极限证明题求解，要求过程详细，告诉我为什么这么做，具体对待这类题的方法。

高等数学 求通解的题目 求详细解题步骤 包括积分每部得求法 谢谢

^第一题转化为方程

x^2+2x-3=0求出x=-3,1

所以通解为

C1e^(-3x)+C2e^x

C1

C2为任意常数

第二题

方程化为

y‘+y/x=e^x

(ye^lnx)'=e^(x+lnx)

把x=1带入得

y'=e

y=ex+C

几道大一高数求极限题目 求解题详细过程和答案

1。lim(n→∞)cos (nπ/2)/n=1。lim(.n→∞)Xn=0，解N时，N必须满足1/N<δ.即N=1/δ.δ=0.001,n=1000.

2.a为常数，所以当n→∞，lim(x→∞)a²/n²=0,所以lim(n→∞)根号下（1+a²/n²）=lim(n→∞)1=1

或：欲使|根号下（1+a²/n²）-1|<δ,则（1+a²/n²）<(1+δ)^2,解出n即可。

3。数列U为-1的n次方n/(n+1)时，数列 ▏Un▕ 收敛时，数列U不收敛。

因为lim(x→∞)Un=a，任取δ>0，存在N。使n>N,|Xn - a|<δ

当n>N时，

||Xn|-|a||<=|Xn - a|<δ,得证。

应该就是这样吧，忘的太厉害了小叶子。

求解一元四次方程（高数详细方法，需要详细的解题过程和步骤）

将它转换成二次方程求解

因为这是高中的题目，我都忘了具体的公式，只说一下方法

X^4-9X^3-18X^2-184X+192=0

X^2(X^2-18)-X(9X^2+184)+192=0

这样就跟Ax^2+Bx+C=0

相似，再根据A,B,C的关系，求出x就可以

高数极限证明题求解，要求过程详细，告诉我为什么这么做，具体对待这类题的方法。

方法1，直接用定义证明： 对于任给的ε>0，要找N，使得当n>N时，有|（n+2）cosn/（n^2-2）|<ε， 而|（n+2）cosn&俯酣碘叫鄢既碉习冬卢#47;（n^2-2）-0|≤|（n+2）/（n^2-2）|≤（当n>1时）|≤|（n+n）/（n^2-n^2/2）| =| 2n/n^2/2 |=| 2n/n^2/2 |=4/n，因此只要n>4/ε，就有|（n+2）cosn/（n^2-2）-0|≤…≤4/n<ε， 故取N=[4/ε]+1即可。 方法2，用“有界量乘无穷小量还是无穷小量”间接证明： 显然，cosn是有界量，然后参照方法1用定义证明lim（n->无穷）(n+2)/(n²-2)=0，即得证。 用定义证明极限的关键是“适当的放缩”，放缩的方法不是唯一的。 针对本题，是“适当的放大”，方法1采用的只是某一种放大方式，还可以用其他方式放大该不等式。另需注意cosn是有界量。