x的a-1次方与e的-x/b次方的原函数？ e的负x的二次方的原函数
e的（a-1)x次方的导函数是
要对
(a-1)x求导
（a-1)x'=(a-1)
所以
e^(a-1)x'=(a-1)e^(a-1)x
e的x²的次方的原函数是什么？
原函数是e^(2x)/4-x/2+C。
推导过程：
sinhx＝(e^x-e^-x)/2，
e^xsinhx=(e^2x-1)/2，
求得原函数是e^(2x)/4-x/2+C。
已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。
例如：sinx是cosx的原函数。
扩展资料：
原函数存在定理
若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。
函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数，
故若函数f(x)有原函数，那么其原函数为无穷多个。
例如：x3是3x2的一个原函数，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函数。因此，一个函数如果有一个原函数，就有许许多多原函数，原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。
例如：已知作直线运动的物体在任一时刻t的速度为v=v(t),要求它的运动规律 ，就是求v=v(t)的原函数。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题，当f(x)为连续函数时，其原函数一定存在。
几何意义和力学意义
设f(x)在[a,b]上连续，则由 曲线y=f(x)，x轴及直线x=a，x=b围成的曲边梯形的面积函数(指代数和——x轴上方取正号，下方取负号)是f(x)的一个原函数.若x为时间变量，f(x)为直线运动的物体的速度函数，则f(x)的原函数就是路程函数。
参考资料来源：搜狗百科--原函数
参考资料来源：搜狗百科--次方
求e的x-1次方原函数
e^(x-1)+C
xe∧(-x)原函数怎么求
xe∧(-x)原函数为-x*e∧(-x)-e∧(-x)+C。
解：令F(x)为xe∧(-x)的原函数，
那么F(x)=∫xe∧(-x)dx
=-∫xd(e∧(-x))
=-x*e∧(-x)+∫e∧(-x)dx
=-x*e∧(-x)-e∧(-x)+C。
即xe∧(-x)原函数为-x*e∧(-x)-e∧(-x)+C。
扩展资料：
1、不定积分的运算法则
（1）函数的和（差）的不定积分等于各个函数的不定积分的和（差）。即：
∫[a(x)±b(x)]dx=∫a(x)dx±∫b(x)dx
（2）求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：
∫k*a(x)dx=k*∫a(x)dx
2、不定积分的求解方法
（1）换元积分法
例：∫sinxcosxdx=∫sinxdsinx=1/2sin²x+C
（2）积分公式法
例：∫e^xdx=e^x、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C
参考资料来源：搜狗百科-不定积分