基本初等函数的复合过程 大一高数复合函数例题

(1)设f(x)=x²,g(x)=lnx,h(x)=tanx,则题中的函数=f(g(h(x))),由一元二次函数,自然对数函数,正切函数复合而成.(2)设f(x)=x^20,g(x)=arccosx,h(x)=1/x,则题中的函数=f(g(h(x))),由幂函数,反余弦函数,反比例函数复合而成.

y=cost,t=√xy=t∧(2/3) ,t=1+2x函数t=φ(x)与y=f(t)复合而成的函数y=f[φ(x)]叫复合函数.可见,两个函数复合不是四则运算而成,而是函数的“叠置”.这一点非常重要.换言之,.

首先你必须理解复合函数就是由两个或两个以上的基本函数如一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、反三角函数(高中阶段)复合而成.1.y=cosu u=5x 2.y=u^8 u=sinx 3.y=u^(1/2) u=2-3x 4.y=a^u u=1-x 5.y=lgu u=arctanv v=t^(1/2) t=1+x^2(愿上面的说明对你有所帮助)

1、首先知道什么是初等函数: 幂函数,指数函数,对数函数,三角函数,反三角函数. 2、对复合函数进行分解,从外到内,依次分解. 例如:

最常用的一类函数,包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数. ① 常数.

首先了解基本初等函数包括以下几种:(1)常数函数y = c( c 为常数) (2)幂函数y = x^a( a ∈R为常数) (3)指数函数y = a^x(a>0, a≠1) (4)对数函数y =log(a) x (5)三角函数 (6)反三角函数 因此可解题1. 1+lnx ; x^52. x^(1/2); lnx3. arc cos x ; x ; (1+x)^(-1) ; x^24. Lnx; sinx; x^2

分解的原则就是按照运算顺序一层一层的去掉,比如y=sin e^√x,他的最后一步运算. 对于y=sin e^√x,令h(x)=sin(x),g(x)=e^x,f(x)=√x,那么 它们的复合函数h{g[f(x)]}=h[g(.

由 y=f(u) 和 u=g(x) 复合 f[g(x)].严格说: 要求内函数u=g(x)的值域R(g)与外函数y=f(u)的定义域D(f)满足D(f) 包含 R(g).一般要求D(f) 与 R(g)交集非空,但要通过缩小g 定义域,以使R(g)包含于D(f) .

y=2cosU U=3X+1 最后祝你学习进步,喜欢问确实是一个好习惯.更多的需要自己多练习和揣摩.我的小孩有你这样的话,我开心死了

解:函数y=e^sinx的复合过程如下:y=e^t…………(1)t=sinx………(2)函数y=e^sinx是有(1)和(2)两个较简单的函数复合而成(x∈R,-1≤t≤1,1/e≤y≤e)