cos 2x的n-1次方的不定积分怎么求？ cos三次方x的原函数是什么
不定积分Cos^2x^1/2dx求解
∫cos^2√xdx
=∫(cos2√x+1)/2 dx
=1/2∫cos2√xdx+1/2∫dx
=1/2∫cos2√xdx+x/2
单独求
∫cos2√xdx
令√x=t
x=t^2
dx=2tdt
则原代化为
∫cos2t*2tdt
=∫tdsin2t
=tsin2t-∫sin2tdt
=tsin2t+cos2t+C
=√xsin2√x+cos2√x+C
所以原式=1/2*(√xsin2√x+cos2√x+x)+C
cos2x的不定积分怎么求,请讲的清楚些
计算如下：
∫cos2xdx
=(1/2)∫cos2xd2x
=(1/2)sin2x+C
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。
连续函数一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
扩展资料：
求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。
如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f(x)dx=F(x)+C。因而不定积分∫f(x) dx可以表示f(x)的任意一个原函数。
cos^2x求不定积分
∫cos^2xdx
=∫（1+cos2x）dx/2
=∫(1+cos2x)d2x/4
=(1/4)∫[d2x+cos2xd2x]
=(1/4){2x+sin2x+C1}
=x/2+(sin2x)/4+C
cosnx次方积分的公式
答：
∫x^2cosnx dx
=x^2/n*sinnx+2x/n^2*cosnx-2/n^3*sinnx+c
过程是：
原式=x^2/n*sinnx-∫2x/n*sinnx dx
=x^2/n*sinnx+2x/n^2*cosnx-∫2/n^2*cosnx dx
=x^2/n*sinnx+2x/n^2*cosnx-2/n^3*sinnx+c
即分部积分。