y=(x+sinx^2)^5的导数？ y x sinx的图像

• 求y=x2sinx的五阶导数
• sinx^2的导数
• 函数y=x^2sinx的导数为
• 求y等于x的sinx的次方的导数解

求y=x2sinx的五阶导数

y(1)=2xsinx+xxcosx y(2)=2sinx+2xcosx+2xcosx-xxsinx =(2-xx)sinx+4xcosx y(3)=-2xsinx+(2-xx)cosx+4cosx-4xsinx =-6xsinx+(6-xx)cosx y(4)=-6sinx-6xcosx-2xcosx-(6-xx)sinx =(xx-12)sinx-8xcosx y(5)=2xsinx+(xx-12)cosx-8cosx+8xsinx =10xsinx+(xx-20)cosx

sinx^2的导数

sinx^2的导数是sin2x。

解答过程如下：

扩展资料

积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

·和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

函数y=x^2sinx的导数为

y'=2xsinx+x^2cosx

求y等于x的sinx的次方的导数解

y=x^sinx

因为本题既不能简单的应用指数求导法则，也不能简单用幂函数求导法则，所以需要变形，有：

y=e^(sinxlnx).

y'=e^(sinxlnx)*(sinxlnx)'

=e^(sinxlnx)*(cosxlnx+sinx/x)

=x^sinx(cosxlnx+sinx/x).