线性代数！要明白第一问为什么转置相等？ 线性代数行列转置

• 怎么解释行列式和它的转置行列式相等
• 线性代数的一个问题，为什么这里A转置等于A 如何从条件得出的
• 线性代数：：一矩阵与其转置矩阵的特征值是否相同？？？？？？急。。。为什么？？？、
• 求教线性代数，伴随矩阵为什么需要转置？

怎么解释行列式和它的转置行列式相等

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

中文名

行列式

外文名

determinant(英文)déterminant（法文）

表达式

D=|A|=detA=det(aij)

应用学科

线性代数

适用领域范围

数学、物理学

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性质

数学定义

n阶行列式

设

是由排成n阶方阵形式的n2个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数，其值为n！项之和

式中k1,k2,...,kn是将序列1,2,...,n的元素次序交换k次所得到的一个序列，Σ号表示对k1,k2,...,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和，那么数D称为n阶方阵相应的行列式.例如，四阶行列式是4！个形为

的项的和，而其中a13a21a34a42相应于k=3,即该项前端的符号应为

(－1)3.

　　若n阶方阵A=（aij）,则A相应的行列式D记作

　　D=|A|=detA=det(aij)

　　若矩阵A相应的行列式D=0，称A为奇异矩阵，否则称为非奇异矩阵.

　　标号集：序列1,2,...,n中任取k个元素i1,i2,...,ik满足

　　1≤i1<i2<...<ik≤n(1)

　　i1,i2,...,ik构成{1,2,...,n}的一个具有k个元素的子列，{1,2,...,n}的具有k个元素的满足(1)的子列的全体记作C(n,k),显然C(n,k)共有

个子列.因此C(n,k)是一个具有个元素的标号集（参见第二十一章，1，二），C(n,k)的元素记作σ,τ,...,σ∈C(n,k)表示

　　σ={i1,i2,...,ik}

　　是{1,2,...,n}的满足(1)的一个子列.若令τ={j1,j2,...,jk}∈C(n,k),则σ=τ表示i1=j1,i2=j2,...,ik=jk。

线性代数的一个问题，为什么这里A转置等于A 如何从条件得出的

第一行的最后一个"=|A|"是错的，把它去掉之后就是正确的证明（A和A^T不一定相等，但|I+A|=|I+A^T|）

线性代数：：一矩阵与其转置矩阵的特征值是否相同？？？？？？急。。。为什么？？？、

相同!

因为A与A^T的特征多项式相同, 所以它们的特征值相同.

|A^T-λE|

= |(A-λE)^T|

= |A-λE|

满意请采纳^_^

求教线性代数，伴随矩阵为什么需要转置？

大概理解你说的转置是什么意思。我们在讲伴随矩阵的时候，是由求矩阵的逆引发出这个概念的，1/dA*A=A^(-1)A=E。你把A*A的计算过程写出来，会发现计算结果的对角元的地方都是|A|=d（相当于A按k行展开的结果），非对角元的地方都是0(不清楚你们的教材，不过前面应该讲过)。最后总结一下，伴随矩阵的所谓的转置，是为了契合上述要求人为设定出来的，望采纳哦，谢谢你啦！