方差的一致估计量 方差估计量的推导证明

用样本估计总体就是假如样本是10,其中有2个是被调查目标,占百分之20,这样用样本估计总体就是占总体的百分之20

要证样本方差是总体方差的一致估计量,即要证样本方差Sn依概率收敛于总体方差首先我们知道样本方差是总体方差的无偏估计量:ESn=σ^2然后根据切比雪夫不等式,有P(|Sn-ESn|>=ε)=ε)趋向于0,对任意ε.将ESn=σ^2代入即得结论.

对总体X进行n次抽样,得到X2,X2,……,Xn 平均值X`=(X8+X2+.+Xn).n X方0差的无f偏估计2量为3: S(n-7) = [(X5-X`)^2+(X2-X`)^2+.+(Xn-X`)^2].(n-6) 证明如.

计算如图:最简单的矩估计法是用一阶样本原点矩来估计总体的期望而用二阶样本中心矩来估计总体的方差.扩展资料:优点:矩法估计原理简单、使用方便,使用时可以.

要证样本方差是总体方差的一致估计量,即要证样本方差Sn依概率收敛于总体方差首先我们知道样本方差是总体方差的无偏估计量:ESn=σ^2然后根据切比雪夫不等式,有P(|Sn-ESn|>=ε)<=VAR(Sn)/ ε^2因此只要再证VAR(Sn)趋向于0,然后在上面的等式两边关于n取极限,就是Sn依概率收敛于σ^2的形式.因(n-1)Sn/σ^2 服从(n-1)维卡方分布,而它的方差是(n-1)VAR((n-1)Sn/σ^2)=n-1 因此VAR(Sn)=1/(n-1)* σ^4,当n趋向于∞时VAR(Sn)趋向于0故P(|Sn-ESn|>=ε)趋向于0,对任意ε.将ESn=σ^2代入即得结论.

一致性就是无偏性,是指n趋于无穷时,估计量依概率收敛到统计量

不就是样本方差么?设X=(X1+X2+…+Xn)/n,那么S^2=[(X1-X)^2+.+(Xn-X)^2]/(n-1)就是总体方差的无偏估计量.

一致性就是我们所说的相合性,大量事件表明,随着样本容量的增加,估计量与参数的偏差应该越来越小,这是一个良好估计量应有的性质.试想,若无论做多少次试验,.

样本方差不是总体方差的无偏估计量,而是一致估计量.样本方差要乘以N/(N-1)才是总体方差的无偏估计量.

无偏是从均值说的,有效是从方差说的,方差最小为有效.