高中数列题？ 高中数学数列典型例题
高中数列题，有一定难度哦，胆小勿进。
不动点.
x=x²/[2(x-1)]得x=0或2，两边减2后等比.
a(n+1)-2=(an)²/[2(an-1)]-2=(an-2)²/[2(an-1)]
又a(n+1)=(an)²/[2(an-1)]
相除得[a(n+1)-2]/an=[(an-2)/an]²
取对数得lg{[a(n+1)-2]/an}=2lg[(an-2)/an]
所以lg[(an-2)/an]是公比为2的等比数列.
lg[(an-2)/an]=lg[(a-2)/a]*2^(n-1),
这个方法比较暴力，但是这个数列的本质.
下午有时间再写
高一数学数列练习题和答案
设an+1+k=-(an+k)
则k=3n/2-27
{an+k}是等比数列，q=-1
an+k=(a1+k)(1-(-1)^(n-1))/(1-(-1))
将a1、k代入得
an=(a+3n/2-27)(1-(-1)^(n-1))/2-3n/2+27
高中数列题
解:记a_i表示原数列的第i项，
A=a_1+a_2+…+a_n,
B=a_(n+1)+a_(n+2)+…+a_(2n),
C=a_(2n+1)+a_(2n+2)+…+a_(3n),
则B=[a_(n+1)+a_(n+2)+…+a_(2n)]
=[a_1+nd]+{a_2+nd}+…+{a_n+nd]
=A+n^2*d,
同理 C=B+n^2*d
A，B，C组成首项为公差为D=n^2*d的等差数列，
又由题意知 A=48，A+B=60，
所以B=60-48=12,
D=B-A=12-48=-36,
C=B+D=12+(-36)=-24,
因此，数列的前3n项和为A+B+C=60+(-24)=36.
解析：因为是等差数列，所以Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也是等差数列
高中数列题来看看?
s2=a1*(1-q^2)/(1-q)=2
s3=a1*(1-q^3)/(1-q)=3
上式/下式在化解得
（2q+1）*（q-1）^2=0
因为q≠1
所以q=-1/2
又s3-s2=a3=a*q^2=1
即a1=4
∴an=(-1/2)^(n-3);n∈N+
即有sn=a1*(1-q^n)/(1-q)=8[1-(1/2)^n]/3