计量经济学中关于无偏性 计量经济学无偏性证明

最优线性无偏性(best linear unbiasedness property,blue)指一个估计量具有以下性质: (1)线性,即这个估计量是随机变量. (2)无偏性,即这个估计量的均值或者期望值e(a)等于真实值a. (3)具有有效估计值,即这个估计量在所有这样的线性无偏估计量一类中有最小方差. 具有上述性质的估计量,被称为最优线性无偏估计量. 高斯-马尔科夫定理 在给定经典线性回归模型的假定下,最小二乘估计量,在无偏线性估计量一类中,有最小方差,即它们满足最优线性无偏性.

因为分子是0,分子的xi表示的是Xi-均值,∑(Xi-均值)=0,比如1,2,3,4,5这5个数,均值是3,(1-3)+(2-3)+(3-3)+(4-3)+(5-3)=0,明白了吗?

1.无偏性 参数估计量的期望值与参数真值是相等的,这种性质称为无偏性,具有无偏性的估计量称为无偏估计量. 2.有效性 无偏性表示估计值是在真值周围波动的一个数值.

无偏性(Unbiasedness)是指单凭某一次抽样的样本是不具有说服力的,必须要通过很多次抽样的样本来衡量.因此,我们容易能想到的就是,经过多次抽样后,将所有.

为什么在对参数进行最小二乘估计之前,要对模型提出古典假定? 答: 在古典假定条件下,OLS估计得到的参数估计量是该参数的最佳线性无偏估计,具有无偏性、有效性、线性.总之,作古典假定是为了使所作出的估计具有较好的统计性质和方便地进行统计推断.

总体参数的实际值与其估计值相等时,估计量具有无偏性样本相同、用不同的方法估计参数,可以找到若干个不同的估计式,其中抽样分布具有最小方差的估计式(最小方差准则),称为最佳性准则. 既是无偏的同时又具有最小方差的估计式,称为最佳无偏估计式.当样本容量较小时,有时很难找到最佳无偏估计,需要考虑样本扩大后的性质:一致性:当样本容量 n 趋于无穷大时,如果估计式依概率收敛于总体参数的真实值,就称这个估计式是真实值的一致估计式.渐近有效性:当样本容量 n 趋于无穷大时,在所有的一致估计式中,具有最小的渐近方差.

Var方差就是se标准差的平方,这是统计学里最基本的,固定要记下来的,不要钻牛角尖啦 记得我在国外学的的英文全称是Variance,方差的意思.Standard Error,标准误差

gauss-markov theorem告诉我们ols估计是blue,其中best最佳是指在线性无偏估计中方差最小.估计量中最佳线性无偏估计中的最佳是什么意思. 书本上说最佳的意思是 线性无偏估计量的方差最小.很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报 .若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢.☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”

OLS是ordinary least square的简称,意思是普通最小二乘法.普通最小二乘估计就是寻找参数β1、β2……的估计值,使上式的离差平方和Q达极小.式中每个平方项的权数相同,是普通最小二乘回归参数估计方法.在误差项等方差、不相关的条件下,普通最小二乘估计是回归参数的最小方差的线性无偏估计.估计值的性质:OLS 估计量的性质1、 线性: 、 线性:(1)斜率系数估计量 β 是Y的线性函数.(2)截距系数估计量 α 是Y的线性函数. 2、无偏: 、无偏:(1)是β的无偏估计量. (2)是α的无偏估计量3、有效性: 、有效性:

是为了使最小二乘估计量满足一致性,无偏性和有效性.所以必须做这些假定.