高中数学函数题集锦 高中数学函数经典题

解:1..由f(x)= (x²-2ax)e^x ,x>0→f'(x)= [x²+2(1-a)x-2a]e^x 将x=√2代入上式,并令其等于0→a=1→f(x)min=2(1-√2)e^(√2) 2..若方程f(x)-m=0有两个不相等的实数根→m>2(1-√2)e^(√2) 3.易得f(2)=0→直线l方程为y=2e²(x-2) 由直线l与函数y=g(x)的图像相切于点P(x0,y0)→g'(x0)=c/x0=2e², 又:y0=2e²(x0-2);y0=cln(x0) + b;x0 ∈[e^(-1),e]→-4e²≤b≤4e²(x0-1) 应为:-4e²≤b≤-2e²

已知实数 ,求函数 的零点.16.(本题满分12分)已知函数 .(Ⅰ)求 的定义域;(Ⅱ)证实:函数 在定义域内单调递增.17.(本题满分14分)某商品每件成本9元,售价.

高考的重点一般在 常用函数 常用双曲线+直线 数列 三角 二项式定理 立体几何 排列组合加概率等其他一些知识是比较小的部分 重要的是基础 高一的话上课的基本解题方法.

例3设f(x)是定义在[-1,1]上的的偶函数,f(x)与g(x)图像关于x=1对称,且当x [2,3]时g(x)=a(x-2)-2(x-2)3(a为常数) (1) 求f(x)的解析式 分析:条件中有(1)偶函数(2)对称轴为x=1(3.

(1)log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N); (2)log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N); (3)log(a)(M^n)=nlog(a)(M) (n∈R) (4)log(a^n)(M)=1/nlog(a)(M)(n∈R) (5)换底公式:log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1) (6)log(a^n)M^m=(m/n)log(a)M (7)对数恒等式:a^log(a)N=N; log(a)a^b=b (8)a^log(a)(b)=b

重点是定义域,值域,单调性,奇偶性,周期性和抽象函数的相关性质,还有就是导函数的问题.解题思路有化归,数形结合,分类思考等!

由题义得-1<tanx<1,-3<2tanx-1<1,所以1/(2tanx-1)>1或1/(2tanx-1)<-1/3

(一)、映射、函数、反函数 1、对应、映射、函数三个概念既有共性又有区别,映射是一种特殊的对应,而函数又是一种特殊的映射. 2、对于函数的概念,应注意如下几.

函数f(x)=(2x-3)/(x+1) =【(2x+2)-5】/(x+1)=2-5/(x+1) 因为-2≤x≤2且x≠-1 所以在-2≤x<-1时 x+1属于【-1,0) 所以-5/(x+1)属于【5,+∞) 2-5/(x+1)属于【7,+∞) 在-1<x≤2 x+1属于(0,3) -5/(x+1)属于(-∞,-5/3) 2-5/(x+1)属于(-∞,1/3) 所以值域为(-∞,1/3)U【7,+∞)

两角和公式 sin(a+b) = sinacosb+cosasinb sin(a-b) = sinacosb-cosasinb  cos(a+. cot(a-b) = (cotacotb+1)/(cotb-cota) 锐角三角函数公式 sin α=∠α的对边 / 斜边 cos α=.