差商计算例题 数值分析求差商例题

看函数的最高次方,如果阶数是最高次方,则取最高阶系数,如果阶数是系数加一,则为0,上题中第一个,最高次数8,差商里面十个数,为0,如果九个数就取系数8.第二题就是这样,这是差商的性质,如果是八个数,就得按照一步一步计算了

解;(1)( 1 6 + 1 7 )÷( 1 6 - 1 7 ),= 13 42 ÷ 1 42 ,=13. (2)设这个数是x,x-40%x=37.5* 1 5 ,60%x=7.5, x=12.5.

向前差商公式:f'=(f(x0)-f(x0-h))/h 向后差商公式:f'=(f(x0)-f(x0+h))/h 中心差商公式:f'=(f(x0+h)-f(x0-h))/2h或者中心差商公式:f'=(f(x0+h/2)-f(x0-h/2))/h

①设这个数为x,可得方程:78x-75%x=12, 78x-68x=12, 18x=12, x=12*8, x=96.答:这个数为96.②(59-16)÷(59+16)=(1018?318)÷(1018+318),=718÷1318,=713.

多项式函数,每作一次差商,次数降低一次,所以,7次多项式,差商7次后变成常数(7!) 差商8次的结果是0,所以,本题,三个答案都是0

(1)(6+4)÷(6-4),=10÷2,=5.答:商是5.(2)设这个数是x;由题意可得:5x-12*4=107, 5x-48=107,5x-48+48=107+48, 5x=155, 5x÷5=155÷5, x=31.答:这个数是31.

(1)(135+65)÷(15-7),=200÷8,=25;(2)(37*15-55)*8,=(555-55)*8,=500*8,=4000;(3)4000÷25-13*8,=160-104,=56.

(1)(1.3+4 5 )÷(3-2 3 ),=(13 10 +8 10 )÷(9 3 -2 3 ),=21 10 ÷7 3 ,=21 10 *3 7 ,=9 10 ;答:商是9 10 (2)除数:[81-5-(5+5)]÷(1+5),=[81-15]÷6,=66÷6,=11;被除数:11*5+5=60; 答:被除数、除数各是60、11.(3)(2.1+1.2*11 4 )÷4 9 ,=(2.1+1.5)÷4 9 ,=3.6*9 4 ,=8.1;答:这个数是8.1.

差商(difference quotient) 就是因变量的改变量与自变量的改变量两者相除的商 比如对于函数f(x) 差商就是[f(x+dx)-f(x)]/dx 而如果dx趋于0,这就是在表示导数了

①( 7 6 - 5 9 )÷ 11 8 ,=( 21 18 - 10 18 ) ÷ 11 8 ,= 11 18 * 8 11 ,= 4 9 ;②设这个数为x,4x+x=3.15, 5x=3.15, x=3.15÷5, x=0.63;答:①商是 4 9 ;②这个数是0.63.