高中数学：立体几何问题？
高中数学立体几何问题
设底正六边形为ABCDEF，边长为a，顶点为O
过O作底面上的高交底于G，连接AG,CG，过A在平面ABO中作BO的垂线，交OB于H，连接CH，AC，过O在平面OAB中作AB的垂线交AB于M
∵三角莆AHO是直角三角形
∴OA＝√(h^2+a^2)
∵O-ABCDEF是正六棱锥
∴三角形OAB是等腰三角形 AM=AB/2＝2/a
∵三角形AOM是直角三角形
∴OM＝√(OA^2-AM^2)=√(h^2+a^2-a^2/4)=√(h^2+3a^2/4)
三角形ABO面积＝AB*OM/2=AG*OB/2
a*√(h^2+3a^2/4)=AG*√(h^2+a^2)
AG^2=a^2*(h^2+3a^2/4)/(h^2+a^2)
三角形ACG中，
AC^2=AG^2+CG^2-2AG*CGcos角AGC
由于是正六棱锥，GC垂直BO，角AGC即为两侧面的夹角＝2arcsin[½(3√2﹣√6)]
设β＝arcsin[½(3√2﹣√6)]
AC=2a
4a^2＝2a^2*(h^2+3a^2/4)/(h^2+a^2)（1-cos角AGC）
8(h^2+a^2)=(4h^2+3a^2)(1-cos角AGC）
cos角AGC＝cos2β=1-2(sinβ)^2=1-2(½(3√2﹣√6)^2=6√3-11
8h^2+8a^2=4(6√3-11)h^2+3(6√3-11)a^2
(41-18√3)a^2=4(6√3-13)h^2
a^2=4(6√3-13)h^2/[(41-18√3)]
体积＝底面积×高/3
＝6*√3/2*a^2*h/3
=√3*a^2h
=√3*4(6√3-13)h^3/[(41-18√3)]
=4(18-13√3)h^3/[(41-18√3)]
高中数学立体几何问题：如何确定正三棱柱的外接球的半径？
解：设底面边长为a,高为h
则外接球的球心在两底的中心连线PP1上，且球心O为PP1的中点。
半径R=OA=√(OP^2+PA^2)
=√((h/2)^2+(√3a/3)^2)
=√(h^2/4+a^2/3)
高一数学立体几何题~！~！~！（带图）
AB垂直BCDE——ABC垂直BCDE——AC垂直BCDE——AC垂直DE
BCDE为矩形——CD垂直DE
AC，CD相交于C点，所以DE垂直ACD，所以得证！
高中数学——立体几何+组合问题
因为，题说在9个点连接若干线段，而不是都连上，所以 可以不存在4面体，你想想是不是，
9点分3组的意思，是3角形3个点分别在一个组选一个，因为题里 说的是最多有多少个， 随便分3种 只是其中的任一情况，，都是想等的，所以不用再讨论不同的分组