高等数学考研，定积分，在线等？(在线等高数定积分)

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在线等高数定积分

高数定积分！有图，在线等答案！

∫e^(2x)cox dx=e^(2x)sinx-2∫e^(2x)*sinx dx（分部积分） ∫e^(2x)sinxdx=-e^(2x)cosx+2∫e^(2x)cosx dx 上下联立 解得 ∫e^(2x)cox dx=e^(2x)/5 *(2cosx+sinx)+c 原式=e^π/5 *(0+1)- e^0/5 *(2+0)=1/5 *(e^π-2）

高等数学，求定积分：

求定积分【3/4，1】∫dx/[√(1-x)-15]

解：令√(1-x)=u，则x=1-u²，dx=-2udu；x=3/4时u=1/2；x=1时u=0；

故原式=【1/2，0】-2∫udu/(u-15)=【1/2，0】-2∫[1+15/(u-15)]du

=【1/2，0】-2[u+15∫du/(u-15)]=-2[u+15ln∣u-15∣]【1/2，0】

=-30ln15+[1+30ln(29/2)]=30ln(29/30)+1.

高等数学 定积分

解：分享一种解法。∵∫√(1+θ²)dθ=θ√(1+θ²)-∫θ²dθ/√(1+θ²)=θ√(1+θ²)-∫√(1+θ²)dθ+∫dθ/√(1+θ²)，

∴∫√(1+θ²)dθ=(θ/2)√(1+θ²)+(1/2)∫dθ/√(1+θ²)。

而，∫dθ/√(1+θ²)=ln丨θ+√(1+θ²)丨+C，

∴原式=[(θ/2)√(1+θ²)+(1/2)ln丨θ+√(1+θ²)丨]丨(θ=0,2π)=π√(1+4π²)+(1/2)ln[2π+√(1+4π²)]。

供参考。