高一集合题目?(高一数学必修一关于集合的题目,至少十道,不要太长。)
高一数学必修一关于集合的题目,至少十道,不要太长。
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集合(24之后有答题)
1. 设集合A={-4,2m-1,m2},B={9,m-5,1-m},又AB={9},求实数m的值.
2. 设A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+15=0},又AB={3,5},A∩B={3},求实数a,b,c的值.
3. 设U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={4,7,8},求CuA,
CuB, (CuA) (CuB),
(CuA) (CuB),
Cu(AB) , Cu(AB).
4. 已知全集U={x|x2-3x+2≥0},A={x||x-2|>1},B=,
求CUA,CUB,A∩B,A∩(CUB),(CUA)∩B
……
23. 已知:集合A={x|≤0}, B={x|x2-3x+2<0},U=R,
求(1)A∪B;
(2)(uA)∩B.
24. 集合A={x|x 2-ax+a2-19=0},B={x|x 2-5 x+6=0},C={x|x 2+2 x-8=0}.
(1)若A∩B=A∪B,求a的值;(2)若 A∩B,A∩C=,求a的值.
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高一数学集合的题目~
x=k/2+1/4
=(2k+1)/4
x=k/4+1/2
=(k+2)/4
分母相同,比较分子
2k+1表示的是所有的奇数,k+2表示的是所有的整数,
就是2k+1属于k+2
所以M属于N
高一集合的典型题型?
1.设全集I={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},则 = (1994年全国高考)
A.{0} B.{0,1} C.{0,1,4} D.{0,1,2,3,4} 2.已知I为全集,集合M,N⊂I,若M∩N=N,则(1995年全国高考)
A. B. C. D.
3.已知全集I=N,集合A={x∣x=2n,n∈N},B={x∣x=4n,n∈N},则 (1996年全国高考)
A.I =A∪B B. C. D.
4.设集合M={x∣0≤x<2},N={x∣x2-2x-3<0},则M∩N= (1997年全国高考)
A.{x∣0≤x<1} B.{x∣0≤x<2}
C.{x∣0≤x≤1} D.{x∣0≤x≤2}
5.如图1-1,I是全集,M、P、S是I的3个子集,则阴影部分所表示的集合是 (1999年全国高考) A.(M∩P)∩S
B.(M∩P)∪S
C.
D.
6.设集合A和B都是自然数集合N,映射f∶A→B,把集合A中的元素n映射到集合B中的元素2n+n,则在映射f下,象20的原象是 (2000年全国高考)
A.2 B.3 C.4 D.5
7.满足条件M∪{1}={1,2,3}的集合M的个数是
(2002年北京高考)
A.1 B.2 C.3 D.4
8.设集合A={x∣|x-a|<2},B= ,若A⊆B,求实数a的取值范围 (1999年上海高考)
从历年高考经典回顾中,可以看出高考在集合部分大多出选择题,上述8个题目中,有5道题考集合的并集、交集、补集的运算,有2道题考集合的定义,有1道题考用韦恩图表示集合的关系,所以预测2004年仍主要从集合、子集、并集、交集的概念角度命题。
9.已知集合P={y∣y= -x2+2,x∈R},Q={y∣y= -x+2,x∈R},那么P∩Q= ( )
A.(0,2),(1,1) B.{(0,2),(1,1)}
C.{1,2} D.{y|y≤2}
10.已知全集I={a,b,c,d},M={a,c,d},N={b,d},P={b},则 ( )
A.P=M∩N B.P=M∪N
C.P=M∩CI (N )(表示N的补集)
D.P=N∩CI (M )(表示M的补集)
11.设集合A={x|x2+2x-a=0,x∈R},若φ⊂A(“⊂”表示真包含),则实数a的取值范围是 ( )
A.a≤-1 B.a≥-1 C.a≤1 D.a≥1
12.设A={x∣1≤x≤2},B={x∣x+a<0},A⊂B(“⊂”表示真包含),则a的取值范围是 ( )
A.(-∞,-2) B.[-1,+∞]
C.(-∞,-2 ) D.(-∞,-2 )∪(-1,+∞ )
13.设全集I=R,A={-1},B={x|lg(x2-2)=lgx},则 ( )
A.A⊂B B.A⊃B
C. A∪B=φ D.CA∩B={2}
14.如果{(x,y)∣ax+y-b=0}∩{(x,y)∣x+ay+1=0}=φ,那么 ( )
A.a =1且b≠-1 B.a =1且b≠1
C.a =±1且b≠±1 D.a =1且b≠-1或 a =-1,b≠1
15.给定集合M={θ|θ= ,k∈Z},N ={x∣cos2x=0},P={α|sin2α=1},则下列关系式中,成立的是 ( )
A.P⊂N⊂M B.P =N⊂M
C.P⊂N =M D.P =N =M
16.已知集合A={(x,y)∣x+y=1}, 映射f∶A→B在f的作用下,点(x,y)的象为(2x,2y ),则集合B为 ( )
A.A={(x,y)∣x+y=2,x>0,y>0}
B.A={(x,y)∣xy=1,x>0,y>0}
C.A={(x,y)∣xy=2,x<0,y>0=
D.A={(x,y)∣xy=2,x>0,y>0}
第1题
命题意图 本题主要是考查考利用集合的基本知识进行运算的能力。
解题方法 ,∵A∩B={2,3},∴ =(0,1,4)
正确答案 C
第2题
命题意图 本题旨在考查集合的交、并集概念及集合之间包含、包含于、相等的意义
解题方法 利用子集的概念
正确答案 C
第3题
命题意图 本题旨在考查集合和数列等知识的综合运用能力
解题方法 利用B⊂A
迷点标识 易错理解为A⊂B,从而选B.
正确答案 C
第4题
命题意图 本题考查集合的运算能力。
解题方法 N={x|-1<x<3},∴M⊂N ∴M∩N=M
正确答案 B
第5题
命题意图 本题考查利用文氏图表示集合之间的关系
正确答案 C
第6题
命题意图 本题是考查运用映射定义求解集合问题的能力。
解题方法 代入检验法
正确答案 C
第7题
命题意图 本题旨在考查集合的子集、并集的基本知识。
解题方法 由题意知M⊆{1,2,3},且M中至少含有元素2和3,
因此M={2,3}和M={1,2,3}
正确答案 B
迷点标识 没有考虑到M={1,2,3},而错选A.
第8题
命题意图 本题旨在考查集合和不等式解法知识的的综合运用能力。
解题方法 由已知得A={x∣a-2<x<a+2},B={x∣-2<x<3}
∵A⊆B ∴ 于是0≤a≤1
迷点标识 不考虑端点值情况,而错算结果为0<a<1.
第9题
命题意图 本题主要考查点集与数集的区别以及集合的运算能力。
解题方法 ∵P ={y|y≤2},Q=R,∴P∩Q=P. 正确答案D
迷点标识 由 得 或 而决定选A或B,事实上,集合P、Q都为实数集,而不是点集。
第10题
命题意图 本题主要考查利用集合的基本知识进行运算的能力。
解题方法 ∵CI (M) ={b},∴CI (M)∩N={b}=P. 正确答案 D
第11题
命题意图 本题主要考查运用二次方程根的判别式求解集合问题的能力。
解题方法 ∵φ⊂A,则A≠φ ∴Δ=4+4a≥0 ∴a≥-1
正确答案 B
第12题
命题意图 本题主要考查集合子集的意义。
解题方法 通过数轴表示它们间的关系. 正确答案 C
迷点标识 不考虑端点处能否取到,易错选A.
第13题
命题意图 本题考查学生集合有关概念及解对数方程的计算能力。
解题方法 ∵B= ={2},∴CA∩B={2}
正确答案 D
迷点标识 在化简B集合时,不考虑函数定义域将集合B理解为{-1 ,2},会导致错选A.
第14题
命题意图 本题主要考查集合的知识及数形结合与分类讨论的能力
解题方法 由两直线的交集为φ,说明两直线平行
正确答案 D
第15题
命题意图 本题主要考查集合和三角方程等知识的综合运用能力
解题方法因 ,
,∴P⊂N⊂M
正确答案 A
第16题
命题意图 本题主要考查映射的概念和指数函数的性质的综合运用能力
解题方法 因2x•2y=2x+y=2,又2x>0,2y>0.正确答案 D
高一数学一些关于集合的题目
第一题:已知集合A={2,5},B={x|x^2+px+q=0},A∩B={5},A∪B=A,求p,q的值
A∩B={5},A∪B=A,说明 方程x^2+px+q=0只有一个实根,x=5,根据根的判别式=0,和x=5,求出p,q的值
第二题:设A={x^2+4x=0},B={x|x^2+2(a+1)x+a^2-1=0,a∈R} (1)若A∩B=B,求实数a的值 (2)若A∪B=B,求实数a的值。
A={x^2+4x=0}={0,-4},(1)若A∩B=B,说明B集合中的方程有解,B集合中的元素有三种情况,{0}{-4},或{0,-4},结合根的判别式大于或大于并等于0,来讨论
第三题设二次方程x^2+ax+b=0和x^2+cx+15=0的解集分别是A,B,又A∪B={3,5},A∩B={3} 求a,b,c的值。
A∩B={3},说明两个方程有公共跟3,代入x^2+cx+15=0,求出c=-8,在把c=-8代入x^2+cx+15=0,求出根为3,5
A∪B={3,5},A∩B={3},那么集合A只有一个根,利用根的判别式=0来求
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