高中数学题？(一道超难的高中数学题)
一道超难的高中数学题
明明很简单么,学过高中竞赛的应该都能做
首先知当e取最大时，e必大于0，且e必小于4
接下来用柯西：(a^2+b^2+c^2+d^2)*(1+1+1+1)>=(a+b+c+d)^2
得到了关于e的不等式:(16-e^2)*4>=(8-e)^2
解之并代入
得到等号成立条件e最大为16/5，当且仅当a=b=c=d=6/5时等号成立
高中高中数学题
设等差为X，等比为Y
4/（3x-1)=(3x-1)/(2x-1)=y
解得x=1 y=2
x=5/9 y=6
第二个就是解一元三次方程，两边除以A，只剩下m，解得m=-3,1,-1因为只要正整数所以是1
高中的数学题
∵两个向量的数量积等于他们对应坐标的乘积的和
∴a·b=(sinB+cosB)·sinC+cosC·(sinB-cosB)
=sinB·sinc+cosB·sinC+cosC·sinB-cosC·cosB
=-(cosB·cosc-sinB·sinC)+(sinB·cosC+cosB+sinC)
=sin(B+C)-cos(B+C)
∵a·b=-1/5
∴sin(B+C)-cos(B+C)=-1/5,sin(B+C)=cos(B+C)-1/5
∵sin²(B+C)+cos²(B+C)=1
∴1-cos²(B+C)=[cos(B+C)-1/5]²
1-cos²(B+C)=cos²(B+C)-2/5cos(B+C)+1/25
cos²(B+C)-1/5cos(B+C)-12/25=0
cos(B+C)=4/5或-3/5
∵tan(B+C)=[cos(B+C)-1/5]/cos(B+C)
∴tan(B+C)=3/4或4/3
∵tanA=tan[π-(B+C)]=-tan(B+C),tan2A=2tanA/(1-tan²A)
tan2A=-2tan(B+C)/{1-[-tan(B+C)]²}
∴tan2A=2(-3/4)/[1-(-3/4)²]=-24/7
或tan2A=2（-4/3）/[1-(-4/3)]=24/7
高中数学题
解：
lg√2+lg√5
=1/2lg2+1/2lg5
=0.5（lg2+lg5）
=0.5lg10
=0.5
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