如图，请问划红线部分为什么求导得到这个，是有什么公式吗？请问为啥我不换元按他的方法求得的结果不同？(划红线部分 是怎么得到的？求解！ 另外高阶导数的求导方法是怎

• 划红线部分 是怎么得到的？求解！ 另外高阶导数的求导方法是怎么样的 我对照书上写的还是不知道怎么做
• 划红线部分 法向量怎么得到的？有公式吗？
• 微分方程求通解，如图，请问红线部分怎么来的？
• 各位前辈，红色线部分怎么得到的？

划红线部分 是怎么得到的？求解！ 另外高阶导数的求导方法是怎么样的 我对照书上写的还是不知道怎么做

这里用的是泰勒级数（也就是函数的幂级数展开式），直接求导也行，求出二阶、三阶导数就应该很容易观察出规律

划红线部分 法向量怎么得到的？有公式吗？

叫做巧解，貌似有问题的，起码不严谨。

首先给你明确几个概念：

两条直线的夹角的范围是(0,π/2]

两直线的位置关系中，还有一种是直线到直线的角

比如：L1和L2，L1逆时针转到L2所转过的角，称L1到L2的角，范围：(0,π)

一条空间直线有2个方向向量，但却有很多个法向量

在一个平面内，比xoy面内，直线也是有2个方向向量，2个法向量的

直线：x+3y=0的方向向量是：(-1,1/3)和(1,-1/3)

法向量：(1,3)和(-1,-3)

同样，直线x-2y=0也有2个方向向量：(-1,-1/2)和(1,1/2)

法向量：(-1,2)和(1,-2)

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其实这题都不用求法向量，直接使用方向向量不是更好！

直线的方程：ax+by+c=0，则方向向量：(-b,a)和(b,-a)

应该是求出2个夹角，再根据夹角的范围是(0,π/2]选取

((1,1/2) dot (1,-1/3))/(sqrt(5)*sqrt(10)/6)=sqrt(2)/2

另外的一个余弦值肯定是-sqrt(2)/2，舍去就可以了。

微分方程求通解，如图，请问红线部分怎么来的？

d(yy‘)=dy

yy’=y+C

y’=(y+C)/y

各位前辈，红色线部分怎么得到的？

分别对分子分母求导得到的，洛必达法则