为什么这题展开常数项的r为3?(二项式常数项公式)

(3 x - 1 x ) 6 的展开式中的常数项为

(3 x - 1x ) 6 展开式的通项为T r+1 =(-1) r 3 6-r C 6 r x 3-r令3-r=0得r=3所以展开式的常数项为-3 3 C 6 3 =-540故答案为-540

(x2+1x2?2) 2展开式中的常数项是

∵(x2+1 x2 ?2)2=(x?1 x )4,∴(x?1 x )4展开式的通项为Tr+1=(-1)rC4rx4-2r;令4-2r=0得r=2,所以展开式的常数项为C42=6. 故答案为:6.

(3 x 2 - 1 x ) 5 的展开式中常数项是

-12

(2x - 1 2x ) 6 的展开式的常数项是------(用数字作答

T r+1 =(-1 ) rC r6 (2x ) 6-r (12x ) r =(-1 ) rC r6 2 6-2r x 6-2r ,令6-2r=0,得r=3故展开式的常数项为(-1) 3 C 6 3 =-20故答案为-20

在 的二项展开式中,常数项等于 .

-20展开式通项 ,令6-2r=0,得r=3,故常数项为 .

(2x - 1/2x)^6的展开式的常数项是

2x和1/2x的次数之和时6 则当常数应是(2x)³*(-1/2x)³ 所以是第6-3+1=4项 所以是C63*(1/2)³*(-1/2)³=-5/16

二次项展开式中的常数项是什么

(x + a)^n = x^n + nax^(n-1) + n(n-1)a^2x^(n-2)/2 + ... + n!/[k!(n-k)!]a^kx^(n-k) + ... + nxa... 1, (1 + a)^n = 二项展开式中各项系数和 比如,(2x + 3)^5中的常数项 = (2*0 +3)^...

求二项式的展开式中:常数项;有几个有理项;有几个整式项.

解:展开式的通项为:t r+1 =(-1) r =(-1) r 2 r , (1)设t r+1 项为常数项,则 =0,得r=6,即常数项为t 7 =2 6 ; (2)设t r+1 项为有理项,则 =5- r为整数, ∴r为6的倍数, 又∵0≤r≤15, ∴r可取0,6,12三个数. (3)5- r为非负整数,得r=0或6, ∴有两个整式项.

(3分之根号x减x分之3)的九次方 的展开式中常数项为… 急!!

因为:T(t+1)=C(9,r)*a^(9-r)*b^r,求展开式中为常数项 则有,1/2*(9-r)-r=0,r=3.C(9,3)*(1/3)^(9-3)*(-3)^3=(9*8*7)/(3*2*1)*[(1/3)^6]*(-3)^3=-28/9.

求二项式(2√x - 1/√x)的6次方的展开式的常数项,请给我写出过程,请在分钟内给我答案

解:T(r+1)=C(6,r)*(2√x)^(6-r)*(-1)*r*x^(-r/2)=C(6,r)*2^(6-r)*(-1)^r*x^(3-r)令3-r=0,解得r=3因此,常数项为C(6,3)*2^(6-3)*(-1)^3=-160