这道计算方差题为什么是73580/(10-1)呢，不是直接除以10？ 方差为什么除以n-1
方差怎么算?
一．方差的概念与计算公式
例1 两人的5次测验成绩如下：
X： 50，100，100，60，50 E(X )=72；
Y： 73， 70， 75，72，70 E(Y )=72。
平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。
方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。
单个偏离是
消除符号影响
方差即偏离平方的均值，记为D(X )：
直接计算公式分离散型和连续型，具体为：
这里 是一个数。推导另一种计算公式
得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”，即
，
其中
分别为离散型和连续型计算公式。 称为标准差或均方差，方差描述波动程度。
二．方差的性质
1．设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）；
2． D(CX )=C2 D(X ) （常数平方提取）；
证：
特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值）
3．若X 、Y 相互独立，则
证：记
则
前面两项恰为 D(X )和D(Y )，第三项展开后为
当X、Y 相互独立时，
，
故第三项为零。
特别地
独立前提的逐项求和，可推广到有限项。
三．常用分布的方差
1．两点分布
2．二项分布
X ~ B ( n, p )
引入随机变量 Xi （第i次试验中A 出现的次数，服从两点分布）
，
3．泊松分布（推导略）
4．均匀分布
另一计算过程为
5．指数分布（推导略）
6．正态分布（推导略）
~
正态分布的后一参数反映它与均值 的偏离程度，即波动程度（随机波动），这与图形的特征是相符的。
例2 求上节例2的方差。
解 根据上节例2给出的分布律，计算得到
工人乙废品数少，波动也小，稳定性好。
方差为什是是除以(n-1)而不是除以n啊
原发布者:娓娓动心
刚开始接触这个公式的话可能会有一个疑问就是：为什么样本方差要除以（n-1）而不是除以n？为了解决这个疑惑，我们需要具备一点统计学的知识基础，关于总体、样本、期望（均值）、方差的定义以及统计估计量的评选标准。有了这些知识基础之后，我们会知道样本方差之所以要除以（n-1）是因为这样的方差估计量才是关于总体方差的无偏估计量。这个公式是通过修正下面的方差计算公式而来的：
修正过程为：
我们看到的其实是修正后的结果：
对于这种修正的话是有相关的公式推导的。下面都会一一给出。为了方便叙述，在这里说明好数学符号：前面说过样本方差之所以要除以（n-1）是因为这样的方差估计量才是关于总体方差的无偏估计量。在公式上来讲的话就是样本方差的估计量的期望要等于总体方差。如下：
但是没有修正的方差公式，它的期望是不等于总体方差的
也就是说，样本方差估计量如果是用没有修正的方差公式来估计
方差怎么计算？
有n个数，先求平均值Ex，则方差var(n)=[(x1-Ex)^2+(x2-Ex)^2+……+(xn-EX)^2]/n。
“方差”（variance）这一词语率先由罗纳德·费雪（Ronald Fisher）在其论文《The Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian Inheritance》中提出。
方差不仅仅表达了样本偏离均值的程度，更是揭示了样本内部彼此波动的程度，也可以理解为方差代表了样本彼此波动的期望。当然，这个结论是在二阶统计矩下成立。
扩展资料：
相关术语：平方差
一、常见错误：平方差公式中常见错误：（注意）
1、学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）
2、混淆公式；
3、运算结果中符号错误；
4、变式应用难以掌握。
二、平方差公式注意事项
1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。
2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。
3、公式中的a，b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。
参考资料来源：搜狗百科-方差
参考资料来源：搜狗百科-方差计算公式
参考资料来源：搜狗百科-平方差公式
智慧数这道题怎么做
设这个数是K＞＝3，P为一整数，Q为一整数则
智慧数满足K＝P＾2－Q＾2＝（P＋Q）（P－Q）
若K为奇数，则P、Q必为一奇一偶，可以设P－Q＝1，则K＝P＋Q可得Q=1,P=(K+1)/2，说明K为奇数时，都是智慧数。
若K为偶数，则P、Q必为两偶数，PQ的值应该最为接近，以使（P＋Q）（P－Q）的积最小，故P－Q＝2可以解得P＝1＋K/4，Q＝K/4－1，说明K为偶数时，必须为4的倍数，才能成为智慧数
因此，从3开始，所有奇数都是智慧数，而偶数里只有4的倍数的数才是智慧数，，接下来的自己算吧。
上面的讨论不但给出和智慧数，也给出了智慧数怎样表示。