鸡兔同笼脚数差问题解释 鸡兔同笼腿数差的解法

先设鸡为X 公式为 2X+4(总数-X)=脚数

这个知道原理后很简单!鸡头+兔头=m,鸡脚+兔脚=n,那么,鸡数=(4m-n)/2,兔数=(n-2m)/2.这是因为兔子比鸡多两只脚,如果全是兔子,共4m只脚,4m-n少的脚数是鸡数的2倍.如果全是鸡,共2m只脚,n-2m多的脚数是兔数的2倍.

很容易理解: 设鸡x只,则兔子(56-x)只 有 2x+4(56-x)=160 得 x=32只,兔24只 我们来总结一下这道题的解题思路:先假设它们全是鸡,于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看看差多少,每差2只脚就说明有1只兔,将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只兔.概括起来,解鸡兔同笼题的基本关系式是:兔数=(实际脚数-每只鸡脚数*鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数).类似地,也可以假设全是兔子.

假设不同,导致解法不同;差除的也不是兔足或鸡足,是多算的量,注意区分.有若干只鸡和兔在同个笼子里,从上面数,有三十五个头;从下面数,有九十四只脚.求笼中各有几只鸡和兔?按以上题目1. 假设三十五个头全算鸡,那么脚数有35*2=70只,那么差是94-70=24只,这是少算的脚数,因为把兔的脚数少算了,每只兔少算2只脚,兔子的数目=24/2=12只,鸡的数目=35-12=23只;2. 假设三十五个头全算兔,那么脚数有35*4=140只,那么差是140-94=46只,这是多算的脚数,因为把鸡的脚数多算了,每只鸡多算2只脚,鸡的数目=46/2=23只,兔的数目=35-23=12只;

之前遇到过这样的问题,但是总感觉很难讲清楚.今天突然想到一个比较容易理解的方法(特别对于小孩子来说)我在此就以35个头和94只脚为例.首先我们假设把所有的动物都砍掉两条腿(则砍掉了35✘2=70)然后动物都被砍去了两条腿(就说明剩下的都是兔子的腿,并且每只兔子只有了两只脚)94-35✘2=24 24/2=12兔子 35-12=23只鸡 然后回去验证(让孩子保持良好的习惯) (讲的有点残忍,希望您能有更好的讲法告诉孩子.爱护动物人人有责,嘿嘿!)

最简单的是列方程没学的话这样想:把所有的动物都假设为鸡多余的脚=脚的总数-头的总数兔子数=多余的脚/2 因为兔子比鸡多出2只脚头的总数-兔子数=鸡的个数求采纳,谢谢

鸡的脚数+兔的脚数=总脚数

二元一次方程:鸡=x兔=yx+y=头数x*2-y*4=腿数差(当然,也可能是y*4-x*2)

用二元一次方程组最好作了.如果没学过二元一次方程组.用一元一次方程组也很好作. 例: 鸡兔同笼时,共有36只脚.共有13只动物.问鸡兔各几只?? 二元一次方程组来解: 设鸡有X只,兔有Y只 则 X+Y=13 (共有13只动物) 2X+4Y=36 (36只脚) 则X=8 Y=5 所以鸡八,兔五 用一元一次方程: 设鸡有X只.则可知有兔13-X 用脚数来列方程 2X+4(13-X)=36 X=8 所以鸡八,兔五

数脑袋,数腿,列个方程就行了