反比例函数知识点整理 反比例函数思维导图

1.表达式:y=1/x 2.图像:双曲线 (有两条,关于原点对称)3.奇偶性:是奇函数4.对称性:关于原点对称5单调性:不能说在全体实数中(除了0)单调递减,只能分开说说在区间(负无穷,0)上单调递减 在区间(0,正无穷)上也是单调递减6.定义域:除0以外的全体实数7.值域:除0以外的全体实数8.对于y=1/x 来说,X轴与Y轴就是他的两条渐近线9.变形:在X上加A,向左平移|A|个单位 减b,向右平移|b|个单位10.符合函数通性

Y=K/X

一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x (k为常数,k≠0)的形式,那么称y是x的反比例函数. 因为y=k/x是一个分式,所以自变量X的取值范围是X≠0.而y=k/x.

主要有三点:1.表达式:y=k/x,其中k是不等零的常数,所以只要一个已知条件便可求出表达式;2.k>O时,x>O的图象在第一象限,图象是下降的;kO时,在x>O的范围,随x增大,y反而减小.

反比例函数及性质 (1) 形如y=k/x ( k是常数,k≠0)的形式,那么y就称为x的反比例函数.反比例函数的三种不同表达形式:① y=k/x② y=kx-1; ③ xy=k (2) 反比例函数 y=k/x(k≠0)的图象是由两支曲线组成的,这两支曲线常称为“双曲线”. 说明:①双曲线的两个分支不能够连接起来; ②两个分支无限靠近x轴和y轴,但是永远与它们不相交; ③图象既是轴对称图形,也是中心对称图形; ④画反比例函数图象时通常先画出一个分支,然后根据对称性画出另一个分支.(3)反比例函数的性质: ①当k>0k时,在每个象限内分别是y随x的增大而减小; ②当k

一、反比例函数的基础知识 1.一般地,形如y=(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数,k是比例系数. 2.函数的解析式的特征:①等号左边是函数y.

解:设所求反比例函数为y=-k/x 由题目条件知三角形AOD全等三角形EOD 所以AO=0E=5 已知OC=20/3 由勾股定理知道OB=25/3 过点E做OC的垂线交OC于F点,则RT三角形OEF相似RT三角形OBC,它们的对应线段对应成比列.所以OE:OB=EF:BC 所以 EF=OE*BC/OB EF= 5*5/ (25/3)=3OF:OC=EF:BC OF*BC=OC*EF OF=OC*EF/BC= 20/3*3/5=4所以E点坐标为(- 4,3)代入 y=-k/x 得k=12 所以y=-12/x

反比例函数的解析式的待定系数法 反比例函数的增减性及在直角坐标系中的位置与k的关系 反比例函数的应用,与正比例函数结合

一次函数 f(x)= ax+b 二次函数 f(x)= ax^2+bc+c 正比例函数 f(x)= kx 反比例函数 f(x)= k/x 指数函数 f(x)= a^x 对数函数 f(x)= x^a = logx a 奇函数 -f(x)= f(- x) 偶函数 f(x)= f(-x) 三角函数 f(x)= A cos/sin/tan (wx+g) cos/sin/tan

一个量一定,另两个量随着一个量的增多2113而增多,减少而减少,这是正比例 一个量一定,另两个量随着一个量的减少而增多5261,增多而减少,这是反比例 比如y=-x,x增大,y反而减小,但y=-x是正比例函数4102比如y=-1/x,x增大,y也增大,但y=-1/x是反比例1653函数 你应该用两个参考物来举例会比较容易理解的.例如两个数字,一个是分母,一个分子,当分子不变,而分母增大时,整个专数也就变小了,这时候是反比例,,当分母不变而分子增大时,整个数也会增大,这时候是正比例.还有一种判断方法,如果属两个变量都是同时增加或者同时减少时,那么是正比,反之则是反比