统计学求总指数的问题 统计学中计算价格总指数
统计学物量总指数
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二指数按其所反映现象的内容性质不同,分为数量指标指数和质量指标指数.
数量指标指数:反映数量指标变动(或差异)程度的相对数.
如:产品产量指数,职工人数指数等. 质量指标指数:反映质量(或说明生产经营中所取得的效益状态,工作质量)指标变动(或差异)程度的相对数.
如:价格指数,劳动生产率指数,单位成本指数等.
三在指数数列中,指数按其采用的基期不同,分为定基指数和环比指数.
定基指数:在指数数列中,如果各期指数都以某一固定时期为基期,这种指数称定基指数.
环比指数如果各期指数都以其前一期为基期,则为环比指数.
三,统计指数的作用
1,综合反映现象总体的变动方向和变动程度,这是总指数最基本的作用.
2,分析现象总体变动中的各个因素的影响方向和影响程度.
3,分析研究社会经济现象在长时间内的发展变化趋势.
4,对社会经济现象进行综合评价和测定.
第二节 统计指数的编制
总指数的编制可以从两个角度进行,即平均法和综合法.
一,平均法指数
(一)平均法指数:按平均法编制的总指数称为平均法指数.
(二)平均法指数的编制特点:先求得个体指数,后对个体指数平均得到总指数.
(三)平均法要解决的问题
平均方法的选择
指数计算中如果很难取得总体全面资料,就存在代表单位的空间选择问题.
权数标志的确定.在物量指数和物价指数编制中,都以商品的价值量为权数 .价值量标志都是两个构成因子的乘积,即质量因子p和数量因子q的乘积pq.
指数化因素:把数量指标指数中的数量因子和质量指标指数中的质量因子叫做指数化因素.
权数的时间选择.
(四)平均法指数的编制
1,实际权数平均法指数
在算术平均法指数的编制中,由于权数的合计构成指数的分母,所以其指数化因素应选择基期数值;
在调和平均法指数的编制中,由于权数的合计构成指数的分子,所以其指数化因素应选择报告期数值.
(1)加权算术平均法指数:
物量总指数: ........①
其中:Kq 为数量指标的个体指数;p代表价格;
q代表产量或销售量; p0q0 为基期销售额.
物价总指数:
其中: 为质量指标价格指数;其它同上
(2)加权调和平均法指数:
物量总指数:
物价总指数:
例题:已知某商店四种主要商品的价格个体指数和销售量个体指数及有关销售额资料如表4-1所示.求四种商品销售量的加权算术平均法指数.
主要商品个体指数及销售额资料
四种商品销售量的加权算术平均法指数
计算表明,四种商品销售量报告期比基期平均增长19.24%.
四种商品物价的加权调和平均法指数
计算表明,四种商品价格报告期比基期平均上升15.78%
2,固定权数平均法指数
现实中往往采用经济发展比较稳定的某一时期的代表规格品的价值总量作为固定权数(W)
固定加权算术平均法指数:
物价指数:
物量指数:
固定加权调和平均法指数:
物价指数:
物量指数:
固定权数的平均法指数的优点:可以避免每次编制指数权数资料来源的困难,也便于前后不同时期的比较.
二,综合指数
综合指数:总指数的一种形式,是由两个总量指标对比形式的指数,一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时,将其中一个或一个以上的因素指标固定下来,仅观察其中一个因素指标的变动程度,这样的总指数称综合指数.
同度量因素:把不能直接相加的指标,过渡为可以相加计算指标的因素.在指数公式中,被固定的因素指标为同度量因素,被研究的因素指标为指数化指标.
综合指数和意义:通过同度量因素,把不能直接相加的现象数值转化为可以直接加总的价值形态总量,再将两个不同时期的总量指标进行综合对比得到相应的相对指标,以测定所研究现象数量的变动程度.
依据所测定的指标性质不同,综合指数可分为数量指标综合指数和质量指标综合指数.
(一)数量指标综合指数
数量指标综合指数:根据数量指标编制的综合指数称为数量指标综合指数.
数量指标综合指数编制:在包含两个因素的综合指数中,固定质量指标因素,只观察数量指标因素变化情况.
例:设某工业企业三种产品的产量及价格资料如下表:
以价格为同量因素,由产值价值总量指标来综合不同形态的产品产量.
价值=产品产量*产品价格
为了体现产品产量的综合变动,在计算产值时,把价格固定在同一个时期,以消除价格变动的影响.
1、用综合指数计算总指数的关键问题在于（ ）
同度量因素的选择和固定时期的确定。
综合指数
是将报告期总量指标值与基期总量指标进行比较形成的指数，它反映报告期比基期增长(减少)的情况。
它有两种计算形式：
⑴综合指数——是将报告期总量指标值与基期总量指标进行比较形成的指数。先综合，后对比。
⑵ 平均指数——是从个体指数出发，运用加权平均数的方法来编制的总指数。先对比，后平均。
平均指数
是从个体指数出发，运用加权平均数的方法来编制的总指数，它是综合指数的变形。
它有两种计算方法:算术平均数指数和调和平均数指数。
统计学 求三种商品的价格总指数 以及 由于价格变动而影响的商品销售额
提示：先将价格增减百分数转化为个体价格指数。然后以销售额为权，用调和平均法计算指数。
指数＝（250+100+60）/（250/1.03+100/.98+60/1.06）*100％
统计学中总指数有哪两种基本形式，各有什么特点
数量指标综合指数： 编制数量指标的一般原则：以基期的质量指标为同度量因素。 质量指标指数： 编制质量指标指数的一般原则：以报告期的数量指标为同度量因素。