极坐标负极径怎么表达 负极径和正极径的转化

当它与直角坐标系相比较时,在极轴相反方向上的点的极径取负值,表示负方向吧,不过一般都默认是取非负数.

极坐标中有序数对(ρ,θ)就称为p点的极坐标,记为p(ρ,θ);ρ称为p点的极径,也就是p点与极点距离,不肯能是负值.θ称为p点的极角 ,就是从极轴逆时针旋转到极点与p点连线转过的角度.不知明白了没? 不存在方向相反,我是数学教师.

在二重积分极坐标中,极径都是不小于0的,因此无论是哪个半轴其表示都是0≤ρ≤r,r为圆的半径.

极径就是极坐标上,对于平面任意一点M,连接OM的那条线,为极径,若知道OM与OX的夹角A,X值=极径*cosA,Y值=极径*sinA

一般情况下,极径都是正值;在某些必要情况下,极径也可以取负值,就叫负极经.负极径:极径变为负,极角增加π.特别强调:一般情况下(若不作特别说明时),认为p≥0 .因为负极径只在极少数情况用.负极经是沿着顺时针方向的极轴.

极坐标中,极径表示该点与极坐标原点的连线的长度,那就是说极径表示长度,而长度当然是不可以为负值的,因此极径也不能取负值 这是极坐标系的定义:在平面内取一个定点O, 叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系

负值表示反方向其实跟角度再加上180度是一样的

如图所示.

四叶玫瑰线方程为r=sin(2θ),二四象限范围为(π/2,π)和(3π/2,2π),2θ则为(π,2π)和(3π,4 π),sin(2θ)都是负值＂r不是应该大于等于0＂,r是极径,一般是非负的 ,但有时候也可以为负数,其几何意义是正极 径的反向延长线

极径的范围,画出图形,写出相应的极坐标方程,很容易就确定出来了,