负极径与极径转化 负极径的极角

一般情况下,极径都是正值;在某些必要情况下,极径也可以取负值,就叫负极经.负极径:极径变为负,极角增加π.特别强调:一般情况下(若不作特别说明时),认为p≥0 .因为负极径只在极少数情况用.负极经是沿着顺时针方向的极轴.

如(-8,30度),前面是极径,后是极角

极坐标中有序数对(ρ,θ)就称为P点的极坐标,记为P(ρ,θ);ρ称为P点的极径,也就是P点与极点距离,不肯能是负值.θ称为P点的极角 ,就是从极轴逆时针旋转到极点与p点连线转过的角度.不知明白了没? 不存在方向相反,我是数学教师.

方法一:因为极坐标系中,方程为 ρsinθ=d 或ρcosθ=d 的直线,距离极点是d. 所以极坐标方程为 ρsin(θ+п/4)=√2/2的直线,极点到这条直线的距离就是√2/2. 方法二:把极坐标方程 ρsin(θ+п/4)=√2/2 化为直角坐标方程:x+y=1,原点到该直线的距离为√2/2.

先算长度p=√[(-√3)²+(-1)²]=2再计算角度cosa=-(√3)/2sina=-1/2所以a为-5π/6所以极坐标(p,a)=(2,-5π/6) 提问人的追问 2009-06-08 10:19 为什么2为正的 5派/6缺为负的? 回答人的补充 2009-06-08 10:27 长度当然为正的,2就是这个点到原点的线段长度

四叶玫瑰线方程为r=sin(2θ),二四象限范围为(π/2,π)和(3π/2,2π),2θ则为(π,2π)和(3π,4 π),sin(2θ)都是负值＂r不是应该大于等于0＂,r是极径,一般是非负的 ,但有时候也可以为负数,其几何意义是正极 径的反向延长线

可以.

极坐标中,没有ρ=-3,ρ永远是正的. tanθ=1与θ=π/4表示的是相同的曲线吗? 不是 θ=π/4表示从极点出发的一条射线,不是直线

极坐标中,极径表示该点与极坐标原点的连线的长度,那就是说极径表示长度,而长度当然是不可以为负值的,因此极径也不能取负值 这是极坐标系的定义:在平面内取一个定点O, 叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的极坐标,这样建立的坐标系叫做极坐标系

按定义确实有这些表示法.平时我们常用极径是正的,极角可以顺时针也可以逆时针