若x=a^2-b^2(a>b,且a、b均为正整数),则称x为平方差数,下列各数中不是平方差数的是（）？

能表示成2个整数的平方差的数有多少个

能表示成两个整数平方差的数有无数个，比如所有奇数都可以表示成两个整数的平方差：2k+1=（k+1）^2-k^2。

有唯一可能的整数解，理由如下：

设x1,x2为可能满足的解

那么x1+x2=ab x1*x2=1/2(a+b)

显然a+b必须为偶数那么设a=k-t b=k+t (k>t)

那么x1+x2=k^2-t^2 x1x2=k (1)

由于x1>=1 x2>=1 所以1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)<=2

也即k^2-t^2<=2k 并由k>t知 t<k<=1+√(1+t^2) （2）

显然t<√(1+t^2)<t+1 那么t+1<1+√(1+t^2)<t+2

那么由不等式(2)知k=t+1 代回(1)式

得x1+x2=2t+1 x1x2=t+1

另外由于(x1-x2)^2必须为整数即

(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4t^2-3 则4t^2-3必须为完全平方数

设4t^2-3=p^2 也即(2t-p)(2t+p)=3=1*3

那么2t-p=1 2t+p=3 解得t=1

所以将t=1 k=t+1 带回可知a=1 b=3

整数解为x1=1 x2=2

综上当且仅当a=1 b=3时方程有两个整数解x1=1 x2=2

两向量共线，则对应分量成比例，即 x/(-2) = 2/4，

解得 x = -1 。

a+b+c=x^2-2y+∏/2+y^2-2z+∏/3+z^2-2x+∏/6

=(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2+∏/2+∏/3+∏/6-3

=(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2+∏-3>0,

所以abc之中至少有一个大于0

派