最小公倍数的算法 分解质因数

两个数相乘一定是它们的公倍数.但不是最小公倍数.因为,它们相同的公因数乘了两次.而这些相同公因数都是它们的约数.其乘积就是最大因约数.也就是说,最大公约数乘了两次.所以要除去一次.比如8和12.8=2*2*212=2*2*3 最小公倍数应该是2*2*2*3=24相同的只取一次的.如果直接两数相乘就不是取一次了.而是取了几倍次.不是吗?对比一下8*12=2*2*2*2*2*3 是不是多了2*2?这正是8和12的最大公约数嘛.

首先把两个数的质因数写出来,最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积(如果有几个质因数相同,则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多,乘较多的次数). 比如求.

方法一:步骤: 一、找出两数的最小公约数,列短除式,用最小约倍数去除这两个数,得二商; 二、找出二商的最小公约数,用最小公约数去除二商,得新一级二商; 三.

int MaxAB(int a,int b) { if(a>b && !a%b || a==b) return a; if(a b)?(nMul=b,a%b):(nMul=a,b%a); while(nMinAB) { int nTemp = nMinAB; nMinAB = nMul % nMinAB; nMul = nTemp; } return A*B/nMul; }

你看,8,9,72这三个数字,8和9都可以被72整除分别得9和8,而72又可以被自己除得1,所以这三个数的最小公倍数就是72.如果他们相互之间不可以除,比如2,3,5,那他们的最小公倍数就是2*3*5=30;再比如2,3,4,因为2可以被4整除,所以他们的公倍数只要3和4相乘就可以啦,3*4=12.

原发布者:lfgxswz 快速求最小公倍数的四种方法我们在求最小公倍数时一般用短除法来求的,其实在很多情况下,求两个数的最小公倍数可以用口算直接求出.下面就给.

[3,4,5,6]=3乘4乘56=2乘3 3已重复 不乘,4=2乘2 2重复 不乘 则 [3,4,5,6]=60

首先分别分解质因数 其次划去相同的质因数(只在1个数中划去) 最后将剩余的质因数相乘 例如:求120和45的最小公倍数 ①分别分解质因数:120=2*2*2*3*5 45=3*3*5 ②划去相同的质因数:划去3、5(比如只划去120=2*2*2*3*5中的3、5) ③将剩余的质因数相乘:2*2*2*3*3*5=360 即:120和45的最小公倍数为360

最小公倍数(Least Common Multiple,缩写L.C.M.),如果有一个自然数a能被自然数b整除,则称a为b的倍数,b为a的约数,对于两个正整数来说,指该两数共有倍数中.

先看两个数的最大公约数 然后,最小公倍数=两数积/最大公约数 比如:12和18的最大公约数为6,那么最小公倍数=12*18/6=36