双曲线图像及性质 双曲线方程及图像

双曲线的性质:1、轨迹上一点的取值范围:│x│≥a(焦点在x轴上)2、对称性:关于坐标轴和原点对称3、顶点:A(-a,0), A'(a,0)4、渐近线:y=±(b/a)x5、离心率:e=c/a .

因焦点在x轴,设双曲线:x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1 右焦点:F(+c,0),焦距c满足c^2 = a^2 + b^2,离心率e = c/a > 1 渐近线L1,L2:x/a ± y/b = 0,考虑到对称性,不妨设L1的斜率.

解析几何包括:一:圆锥曲线:1.椭圆 2.双曲线 3.抛物线 二:圆 函数图像有: 一次函数——直线 二次函数——抛物线 指数函数——J型曲线 对数函数——和对数函数关于y=x对称 幂函数 三角函数:正弦 余弦 正切

双曲线型函数:图像是双曲线或经过旋转的双曲线.——因此有渐近线.虽然不一定好求.一般在一定的区间范围内具有单调性.其他性质可以参考双曲线.反比例平移函数:是一种双曲线型函数,图像是双曲线.渐近线是过对称中心且平行于坐标轴的直线.由y=a/x平移得到.其性质和y=a/x一致.或者可以化为整式(x-s)(y-t)=a,其中(s, t)是对称中心.在定义区间内是单调函数.双钩函数:典型的就是y=x+1/x.是一种双曲线型函数,渐近线是y轴和y=x.其本质是y=1/x进行了压缩,不以y=0为渐近线而以y=x为渐近线了.不再是全区间单调的,而有极值存在(即均值不等式).高中数学中非常有用.

1、轨迹上一点的取值范围:│x│≥a(焦点在x轴上)2、对称性:关于坐标轴和原点对称.3、顶点:A(-a,0), A'(a,0).4、渐近线:y=±(b/a)x.5、离心率:e=c/a 且e∈(1,+∞)6、准线:x=±a^2/c

你好:双曲线的定义:双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线.它还可以定义为与两个固定的点(叫做焦点)的距离差是常数的点的轨迹.这个固定的.

定义:双曲线是指与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹,也可以定义为到定点与定直线的距离之比是一个大于1的常数的点之轨迹.性质:轨迹上一点.

我们不妨假设双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1 P在左支上,F1,F2为其左右焦点 三角形PF1F2的内切圆交F1P于点A,交PF2于点B 交F1F2于M 根据双曲线的定理,和内切圆是三角形三个内角平分先的交点 我们得到PA=PB,AF1=AM,BF2=MF2, 双曲线的第一定义得 |PF2|-|PF1|=2a (|BP|+|PF2|)-(|AP|+|PF1|)=2a |BF2|-|AF1|=2a |MF2|-|MF1|=2a 又|MF2|+|MF1|=2c 两个式子联立,得到|MF2|=a+c |MF1|=c-a 也就是M到F2的距离是a+c, F2(c,0) 那么M的坐标为(-a,0) 这个点刚好是双曲线的顶点

数学上指一动点移动于一个平面上,与平面上两个定点f1,f2的距离之差的绝对值始终为一定值2a(2a小于f1和f2之间的距离即2a<2c)时所成的轨迹叫做双曲线(hyperbola).两个定点f1,f2叫做双曲线的左,右焦点(focus).两焦点的距离叫焦距,长度为2c.其中2a在坐标轴上的端点叫做顶点叫顶点c^2=a^2+b^2 (a=半长轴,b=半短轴)

双曲线(Hyperbola)是指与平面上两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹,也可以定义为到定点与定直线的距离之比是一个大于1的常数的点之轨迹.双曲线有两.