如何求上限无穷大的变上限积分？ 变上限积分求极限

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变上限积分表达式的求法: 变上限的积分,那么它的积分上限一般是一个函数,所以可以对积分函数两边求导,得到一个关于位置函数的微分方程,然后求解这个微分方程,即可得到未知函数.变上限积分 是微积分基本.

展开全部 和定积分一样,本题就直接积即可!原函数为1/2(x^2)下限是零,上限是x,结果是1/2x^2二分之一x平方.一般方法可以吗通过求导,转化为函数与函数的关系,通过微分方程求解!

x=0.6时,y=68.581359956511627574834151414947 close all clear,clc x=0:0.05:1; y=zeros(1,length(x)); syms y Y ex1=int(int('exp(-(t-50)^2/200)',-inf,y),0,Y); ex2=int(int('exp(-(.

恩,本人来看看哈:问问每天的回答积分为100分,经验没有上限.

分子:∫[0→x] e^(t²) dt =∫[0→1] e^(t²) dt+∫[1→x] e^(t²) dt 前一项为一有限数, 后一项∫[1→x] e^(t²) dt>∫[1→x] e^t dt→+.

d[-∫(1,x^2)(sin√t)/t]/dx =d[∫(1,x^2)(-sin√t)/t]/dx =[-sin√(x^2)/x^2]*(x^2)' =-(2x)sinx/x^2 =-2sinx/x 对变上限积分求导,只要将上限直接代入被积函数,再乘以上限表达式的导数即可 有不懂欢迎追问

楼上说的不对! 楼主的Q应该是一个关于x的函数吧! 如果是,那么答案Q'(x)*Q(x)f[Q(x)] 而且楼主问的应该是对函数∫x*f(x)dx求导吧!而不是对Q求导,如果对Q求导,那答案就是Q'(x)了

例:积分下限为0,上限是T,T的取值范围是[5,125],步长为5; syms y T x y=int('f(x)',0,T); T=5:5:125; subs(y)

d[∫(0,x) t*f(2x-t)dt]/dx = [∫(0,x+Δx) t*f(2x+2Δx-t)dt - ∫(0,x) t*f(2x-t)dt]/Δx = {∫(0,x) t*[f(2x+2Δx-t)-f(2x-t)]dt}/Δx + [∫(x,x+Δx) t*f(2x+2Δx-t)dt]/Δx 而因为[f(2x+2Δx-t)-f(2x-t)]/Δx = 2f'(2x-t) {∫(0,x) t*[f(2x+2Δx-t)-f(2x-t)]dt}/Δx =∫(0,x) 2t*f'(2x-t)dt 令g(t)= . 而自变量不在同一个函数里的,如f[g(x),x]这时候就不能用复合函数求导公式,即f[g(x),x]的导数不等于f'[g(x)]*g'(x). 若把原式看做复合函数, 令∫g(x)dx (上限s,下限t)= h[g(x),s,t] 则∫t*f(2x-t)dt(上限x,下限0)= h[t*f(2x-t),x,0],自变量x.

没有. 但是要积分成功,当变上限后变量趋于-∞,或+∞时函数极限必须存在.

这篇文章到这里就已经结束了，希望对小伙伴们有所帮助。