p∧q q求主合取范式 p- q的主合取范式

如今姐姐们对相关于p∧q q求主合取范式背后原因令人引关注，姐姐们都想要分析一下p∧q q求主合取范式，那么欣怡也在网络上收集了一些对相关于p- q的主合取范式的一些内容来分享给姐姐们，具体事件始末是怎样的？，姐姐们一起来了解一下吧。

答: P Q R P∧Q ┐ (P∧Q)∨(┐P∧R) 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 原公式的主析取范式:(┐P∧┐Q∧.

p→(q∧r) ⇔¬p∨(q∧r) 变成 合取析取 ⇔(¬p∨q)∧(¬p∨r) 分配律 ⇔(¬p∨q∨(¬r∧r))∧(¬p∨(¬q∧q)∨r) 补项 ⇔((¬p∨q∨¬r)∧(¬p∨q∨r))∧(¬p∨(¬q∧q)∨r) 分.

(p→q)∧(q→r) ⇔ (¬p∨q)∧(¬q∨r) 变成 合取析取 ⇔ (¬p∨q∨(¬r∧r))∧((¬p∧p)∨¬q∨r) 补项 ⇔ ((¬p∨q∨¬r)∧(¬p∨q∨r))∧((¬p∧p)∨¬q∨r) 分配律 ⇔ (¬p∨q∨¬r)∧.

1、P→((Q→P)∧(┐P∧Q))=┐P V ((Q→P)∧(┐P∧Q))==┐P V ((┐Q V P)∧(┐P∧Q))=┐P V ((┐Q ∧(┐P∧Q)) V (P∧(┐P∧Q)))=┐P=(┐P∧┐Q )V(┐P∧Q )(主.

用p'表示非p,余者类推.(p∧(q→r))→s =(p∧(q→r))'∨s =p'∨(q'∨r)'∨s =p'∨(q∧r')∨s.

一般的教材不直接介绍范式的概念,以下属于个人理解.我觉得范式可以理解为一类结构特殊一点的合式公式或干脆称之为命题公式,说它特殊是因为它的组成部分,除了命题变项p,q,r,.外,其中的联结词组成一个联结词完备集,比如{否定,合取,析取},由此可以构造出析取范式或合取范式.这类范式可以很容易判断是永真式、永假式还是可满足式子,讨论范式的目的就是研究命题公式的简化,从而可以对命题公式进行分类.

先算主析取范式: (p∨(q∧r))→(p∧q∧r) <=> ﹁(p∨(q∧r))∨(p∧q∧r) <=>(﹁p∧﹁(q∧r))∨(p∧q∧r) <=> (﹁p∧(﹁q∨﹁r))∨(p∧q∧r) <=>(﹁p∧﹁q)∨(﹁p∧﹁r)∨(p∧q∧r)<=> ((﹁p∧﹁q)∧(r∨﹁r))∨((﹁p∧﹁r)∧(q∨﹁q))∨(p∧q∧r)<=> (﹁p∧﹁q∧r)∨(﹁p∧﹁q∧﹁r)∨(﹁p∧q∧﹁r)∨(p∧q∧r) 由主析取范式可以看出小项为: m001,m000,m010,m111 剩下的就是: m011,m100,m101,m110 转换成大项: M011,M100,M101,M110 写成.

去掉蕴含符号 原式=P V( ┐P V (Q V(┐Q V R))) 因为整个式子里面没有合取符号,所以 主合取=0 主析取=(P V ((┐PVQ)) V( ┐P V (┐Q V R))) =(PV(┐PVQ)) V ( P V ┐P) V (P V (┐Q V R)) =PV(Q V(┐Q V R)) =P V R

可以用真值表求.根据蕴含式A→B的真值的情形,只有A真B假时才为假,所以(P∨Q)→(R∨Q) 成假只有当P∨Q真,R∨Q假时,此时P真Q假R假,即成假赋值只有100,对应的极大项是M4,所以主合取范式是M4,那么主析取范式就是m0∨m1∨m2∨m3∨m5∨m6∨m7

主析取范式 定义:对于给定的命题公式A(P1,P2,P3,……,Pn),如果有一个仅由最小项的析取构成的等值式称为原命题公式的主析取范式. 定理:任意含n个命题变元的非永假式,其主析取范式是惟一的. p∧q是个简单的合取式,这个没有办法求主析取范式吧. 简单合取式: p,┐r,┐p∧r,┐p∧q∧r,p∧q∧┐r. 比如我举例一个: 求公式(p∧q)∨r的主析取范式. (p∧q)∨r (p∧q∧(r∨┐r))∨((p∨┐p)∧(q∨┐q)∧r) (p∧q∧r)∨(p∧q∧┐r)∨(p∧q∧r).

这篇文章到这里就已经结束了，希望对姐姐们有所帮助。